Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = b^2 – 4ac

Sách bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.16 trang 14 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = b² – 4ac của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, biết đồ thị của nó có dạng như Hình 6.16.

Lời giải:

Từ đồ thị của hàm số ta thấy:

+ Đồ thị quay bề lõm quay lên trên nên a > 0.

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên ta có: a.0² + b.0 + c > 0 ⇔ c > 0.

+ Hoành độ đỉnh $x=-\frac{b}{2a}$ có giá trị dương nên a và b trái dấu. Vì a > 0 nên b < 0.

+ Mặt khác, vì đồ thị hàm số cắt trục hoành Ox tại hai điểm phân biệt, tức là phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt nên ∆ = b² – 4ac > 0.

Vậy a > 0, b < 0, c > 0 và ∆ = b² – 4ac > 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 6.11 trang 13 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây ....

• Bài 6.12 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = –x² – x + 1 ....

• Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = –x² + 4x – 3 ....

• Bài 6.14 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm parabol y = ax² + bx + 2, biết rằng parabol đó a) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8)....

• Bài 6.15 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2) và đi qua điểm A(1; 6) ....

• Bài 6.17 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn ....

• Bài 6.18 trang 15 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s ....

• Bài 6.19 trang 15 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng ....

• Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.