Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = b^2 – 4ac

SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.16 trang 14 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = b² – 4ac của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, biết đồ thị của nó có dạng như Hình 6.16.

Lời giải:

Từ đồ thị của hàm số ta thấy:

+ Đồ thị quay bề lõm quay lên trên nên a > 0.

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên ta có: a.0² + b.0 + c > 0 ⇔ c > 0.

+ Hoành độ đỉnh $x=-\frac{b}{2a}$ có giá trị dương nên a và b trái dấu. Vì a > 0 nên b < 0.

+ Mặt khác, vì đồ thị hàm số cắt trục hoành Ox tại hai điểm phân biệt, tức là phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt nên ∆ = b² – 4ac > 0.

Vậy a > 0, b < 0, c > 0 và ∆ = b² – 4ac > 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 6.11 trang 13 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây ....

• Bài 6.12 trang 14 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = –x² – x + 1 ....

• Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = –x² + 4x – 3 ....

• Bài 6.14 trang 14 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Tìm parabol y = ax² + bx + 2, biết rằng parabol đó a) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8)....

• Bài 6.15 trang 14 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2) và đi qua điểm A(1; 6) ....

• Bài 6.17 trang 14 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn ....

• Bài 6.18 trang 15 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s ....

• Bài 6.19 trang 15 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng ....

• Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức

---