Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc

Sách bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.18 trang 15 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s. Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình

h(t) = –4,9t² + 14,7t.

a) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất?

b) Tìm độ cao lớn nhất của quả bóng.

c) Sau khi ném bao nhiêu giây thì quả bóng rơi chạm đất ?

Lời giải:

a)

Công thức tính độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình h(t) = –4,9t² + 14,7t là một hàm số bậc hai có a = –4,9 < 0 nên có đồ thị là một parabol có bề lõm hướng xuống, do đó, quả bóng đạt độ cao lớn nhất là tung độ của đỉnh parabol tại thời gian ứng với hoành độ đỉnh của parabol là: $t_o=\frac{-b}{2a}=\frac{-14,7}{2.(-4,9)}=1,5$ (giây)

Vậy sau khi ném 1,5 giây thì quả bóng đạt độ cao lớn nhất.

b)

Dựa vào phần a ta có: h(1,5) = –4,9 . (1,5)² + 14,7 . 1,5 = 11,025.

Độ cao lớn nhất của quả bóng là 11,025 m.

c)

Quả bóng chạm đất tức là h(t) = 0

⇔ –4,9t² + 14,7t = 0

⇔ t = 0 (loại) hoặc t = 3 (thỏa mãn).

Vậy sau khi ném 3 giây thì quả bóng chạm đất.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 6.11 trang 13 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây ....

• Bài 6.12 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = –x² – x + 1 ....

• Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = –x² + 4x – 3 ....

• Bài 6.14 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm parabol y = ax² + bx + 2, biết rằng parabol đó a) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8)....

• Bài 6.15 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2) và đi qua điểm A(1; 6) ....

• Bài 6.16 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = b² – 4ac của hàm số bậc hai ....

• Bài 6.17 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn ....

• Bài 6.19 trang 15 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng ....

• Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---