Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0

Trang trước Trang sau

Sách bài tập Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 7.22 trang 41 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 và đi qua hai điểm A(6; 2), B(–1; 3).

Quảng cáo

Lời giải:

Dựa vào Δ: x + y – 1 = 0 ta có: y = 1 – x

Gọi I là tâm của đường tròn (C). Ta có I ∈ Δ ⇔ I(t; 1 – t)

Vì A, B thuộc (C) nên ta có

AI2 = BI2

⇔ (t – 6)2 + (1 – t – 2)2 = (t + 1)2 + (1 – t – 3)2

⇔ (t – 6)2 + (–1 – t )2 = (t + 1)2 + (–2 – t )2

⇔ (t – 6)2 + (t + 1)2 = (t + 1)2 + (t + 2)2

⇔ (t – 6)2 = (t + 2)2

⇔ t2 – 12t + 36 = t2 + 4t + 4

⇔ 16t = 32

⇔ t = 2

Do đó, I(2; –1)

Bán kính của (C) là:

R=IA=(6-2)2+(2-(-1))2=5

Phương trình của đường tròn (C) là:

(x – 2)2 + (y + 1)2 = 52

⇔ (x – 2)2 + (y + 1)2 = 25.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Học cùng VietJack
Tài liệu giáo viên