Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t với t trong khoảng thời gian từ 0
Sách bài tập Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 7.27 trang 42 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t (t trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180 phút) có toạ độ là (3 + 5sin t°; 4 + 5cos t°). Tìm toạ độ của chất điểm M khi M ở cách xa gốc toạ độ nhất.
Lời giải:
Từ cách xác định toạ độ của chất điểm M ta có
⇔ (xM – 3)2 + (yM – 4)2 = (5sin t°)2 + (5cos t°)2
⇔ (xM – 3)2 + (yM – 4)2 = 25(sin t°)2 + 25(cos t°)2
⇔ (xM – 3)2 + (yM – 4)2 = 25[(sin t°)2 + (cos t°)2]
⇔ (xM – 3)2 + (yM – 4)2 = 25.1
⇔ (xM – 3)2 + (yM – 4)2 = 25
Vậy chất điểm M luôn thuộc đường tròn (C) có tâm I(3; 4) và có bán kính R = = 5. Mặt khác gốc toạ độ O(0; 0) cũng thuộc đường tròn (C).
Do đó ta có: OM ≤ 2R = 10
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi OM là đường kính của đường tròn (C), nghĩa là I là trung điểm của OM, điều đó tương đương với
Vậy M(6; 8) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT