Cho đường tròn (C), đường thẳng Δ có phương trình lần lượt là

SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 7.25 trang 42 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C), đường thẳng Δ có phương trình lần lượt là:

(x – 1)² + (y + 1)² = 2; x + y + 2 = 0.

a) Chứng minh rằng Δ là một tiếp tuyến của đường tròn (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng d song song với đường thẳng Δ.

Lời giải:

Đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 2 có

tâm I(1; –1)

bán kính R² = 2 ⇒ R = $\sqrt{2}$.

a)

Khoảng cách từ I đến đường thẳng Δ là

Ta có d(I, Δ) = R, do đó Δ là một tiếp tuyến của (C).

b)

Vì đường thẳng d song song với đường thẳng Δ nên phương trình đường thẳng d có dạng x + y + m = 0, trong đó m ≠ 2.

Để d là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi

Mà m ≠ 2 nên m = –2

Vậy phương trình của đường thẳng d là x + y – 2 = 0.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 7.19 trang 41 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) trong các trường hợp sau ....

• Bài 7.20 trang 41 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn? ....

• Bài 7.21 trang 41 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau ....

• Bài 7.22 trang 41 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng Δ: x + y – 1 = 0 ....

• Bài 7.23 trang 42 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² + 6x – 4y – 12 = 0 ....

• Bài 7.24 trang 42 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng d: 3x + 4y – 20 = 0, d’: 2x + y = 0 ....

• Bài 7.26 trang 42 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng Δ: x . sinα° + y . cosα° – 1 = 0, trong đó α là một số thực thuộc khoảng (0; 180) ....

• Bài 7.27 trang 42 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Vị trí của một chất điểm M tại thời điểm t (t trong khoảng thời gian từ 0 phút đến 180 phút) có toạ độ ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức

---