Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 2 Kết nối tri thức
Với Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 9 Sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 69.
Giải SBT Toán 10 trang 69 Tập 2 Kết nối tri thức
Bài 9.24 trang 69 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.
Hướng dẫn giải:
Số kết quả khi gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất là: 6 . 6 . 6 = 216.
Do đó, n(Ω) = 216.
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”.
A = {(a, b, c): a + b + c = 7} với a, b, c lần lượt là số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc.
Ta có:
(a, b, c) = (1, 1, 5), khi hoán vị ta có 3 cách {(1, 1, 5); (1, 5, 1); (5, 1, 1)}
(a, b, c) = (1, 2, 4), khi hoán vị ta có 6 cách {(1, 2, 4}; (1, 4, 2); (2, 1, 4); (4, 1, 2}; (4, 2, 1); (2, 4, 1)}
(a, b, c) = (1, 3, 3), khi hoán vị ta có 3 cách {(1, 3, 3); (3, 1, 3); (3, 3, 1)}
(a, b, c) = (2, 2, 3), khi hoán vị ta có 3 cách {(3, 2, 2); (2, 3, 2); (2, 2, 3)}
Do đó, n(A) = 3 + 6 + 3 + 3 = 15.
Vậy P(A) = .
Bài 9.25 trang 69 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một cửa hàng bán ba loại kem: xoài, sô cô la và sữa. Một học sinh chọn mua ba cốc kem một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để ba cốc kem chọn được thuộc hai loại.
Hướng dẫn giải:
Kí hiệu A là kem xoài, B là kem sô cô la, C là kem sữa
Ta có không gian mẫu:
Ω = {AAA; BBB; CCC; ABC; ABB; ACC; BCC; BAA; CAA; CBB}
Do đó, n(Ω) = 10.
Gọi E là biến cố: “Ba cốc kem chọn thuộc hai loại”. Ta có:
E ={ABB; ACC; BCC; BAA; CAA; CBB}
n(E) = 6
Vậy P(E) = .
Bài 9.26 trang 69 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất để hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Hướng dẫn giải:
Số cách xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài là: 6! = 720, do đó, n(Ω) = 720.
Gọi biến cố E: “Hai thầy trò ngồi cạnh nhau”.
Trên chiếc ghế dài, giả sử ta đếm số từ 1 đến 6 tương ứng mỗi số là mỗi vị trí của một đại biểu.
Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau, có 10 cách xếp:
(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5)
Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại có: 4! = 24 (cách)
Do đó, theo quy tắc nhân, ta có: 10 . 24 = 240 cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau, do đó, n(E) = 240.
Vậy P(E) = .
Bài 9.27 trang 69 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có ba cặp vợ chồng, trong đó có hai vợ chồng ông bà An đến dự một bữa tiệc. Họ được xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn.
a) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.
Hai cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn được coi là như nhau nếu đối với mỗi người A trong nhóm, trong hai cách xếp đó, người ngồi bên trái A và bên phải A không thay đổi.
b) Tính xác suất để hai vợ chồng ông bà An ngồi cạnh nhau.
Hướng dẫn giải:
a)
Mỗi cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn là một phần tử của không gian mẫu. Giả sử 6 chiếc ghế quanh bàn tròn được đánh số là 1, 2,…..6 và xi kí hiệu là người ngồi ở ghế mang số i. Khi đó, mỗi cách xếp 6 người này (x1, x2, x3, x4, x5, x6) cho ta một hoán vị của tập hợp 6 người. Có tất cả 6! cách xếp chỗ ngồi cho họ.
Vì ngồi xung quanh 1 chiếc bàn tròn nên 6 cách xếp sau đây được xem là giống nhau. Mặc dù số ghế họ ngồi có thay đổi nhưng vị trí tương đối giữa 6 người đó là không thay đổi.
(x1, x2, x3, x4, x5, x6); (x2, x3, x4, x5, x6, x1); (x3, x4, x5, x6, x1, x2);
(x4, x5, x6, x1, x2, x3); (x5, x6, x1, x2, x3, x4); (x6, x1, x2, x3, x4, x5)
Vậy chỉ có 6! : 6 = 120 cách xếp. Do đó, n(Ω) = 120.
b)
Gọi E là biến cố: “Hai ông bà An ngồi cạnh nhau”.
Ta coi hai ông bà An ngồi chung 1 ghế. Như vậy có 5! : 5 = 4! = 24 cách xếp. Vì hai ông bà An có thể đổi chỗ cho nhau nên có 24.2! = 48 cách xếp để hai ông bà An ngồi cạnh nhau, do đó, n(E) = 48.
Vậy P(E) = .
Bài 9.28 trang 69 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.
Hướng dẫn giải:
Số cách chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu trong số 6 + 4 + 2 = 12 quả cầu là: = 924 cách, do đó, n(Ω) = 924.
Gọi E là biến cố: “Chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen”.
Chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng có = 20 cách;
Chọn 2 quả cầu đỏ từ 4 quả cầu đỏ có = 6 cách;
Chọn 1 quả cầu đen từ 2 quả cầu đen có 2 cách.
Do đó, theo quy tắc nhân, n(E) = 20 . 6 . 2 = 240.
Vậy P(E) = .
Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 9 Kết nối tri thức hay khác:
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT