Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài 10 trang 18 SBT Toán 11 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

Quảng cáo

a) Viết các kết quả thuận lợi của không gian mẫu Ω và hai biến cố A: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”, B: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”.

b) Viết các kết quả thuận lợi của mỗi biến cố A ∪ B, A ∩ B.

c) Tính P(A), P(B), P(A ∪ B), P(A ∩ B). Cho biết A và B có là hai biến cố xung khắc không; A và B có là hai biến cố độc lập không.

Lời giải:

a) Kí hiệu: S là mặt sấp, N là mặt ngửa.

Gọi Ω là không gian mẫu của phép thử “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp hai lần”. Khi đó Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: A = {SS; SN; NS};

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: B = {NS; SN; NN}.

b) Các kết quả thuận lợi của biến cố A ∪ B là {SS; SN; NS; NN};

Các kết quả thuận lợi của biến cố A ∩ B là {SN; NS}.

c) Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 4;

Ta có n(A) = 3, n(B) = 3, n(A ∪ B) = 4, n(A ∩ B) = 2.

Suy ra:

PA=nAnΩ=34;PB=nBnΩ=34;

PAB=nABnΩ=44=1;

PAB=nABnΩ=24=12.

Vì A ∩ B ≠ ∅ (do PAB=12) nên biến cố A và biến cố B không là hai biến cố xung khắc.

Vì P(A ∩ B) ≠ P(A) . P(B) (do 123434) nên biến cố A và biến cố B không là hai biến cố độc lập.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Tài liệu giáo viên