Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất của các biến cố

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Bài 19 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất của các biến cố:

Quảng cáo

a) A: “Hai số được chọn là số chẵn”;

b) B: “Hai số được chọn là số lẻ”;

c) C: “Tổng của hai số được chọn là số chẵn”.

Lời giải:

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương cho ta một tổ hợp chập 2 của 21 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 21 phần tử và nΩ=C212=210.

a) Ta thấy trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 10 số chẵn là: 2; 4; …; 20.

Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là nA=C102=45.

Xác suất của biến cố A là: PA=nAnΩ=45210=314.

b) Ta thấy trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 11 số lẻ là 1; 3; 5; …; 21.

Suy ra số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là nB=C112=55.

Xác suất của biến cố B là: PB=nBnΩ=55210=1142.

c) Tổng của hai số được chọn là số chẵn khi hai số đó phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ hay C = A ∪ B.

Ta có: A ∩ B = ∅ nên A và B là hai biến cố xung khắc.

Suy ra: PC=PAB=PA+PB=314+1142=1021.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên