Bài 11 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 11 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1: Tính:

a) A = cos2π8+cos23π8+cos25π8+cos27π8 ;

b) B = sinπ5+sin2π5+...+sin9π5  (gồm 9 số hạng);

c) C = tan 1° . tan 2° . tan 3°. ... . tan 89° (gồm 89 thừa số).

Quảng cáo

Lời giải:

a) Do cos7π8=cosππ8=cosπ8=cosπ8 ;

cos5π8=cosπ3π8=cos3π8=cos3π8.

Nên A = cos2π8+cos23π8+cos25π8+cos27π8

cos2π8+cos23π8+cos3π82+cosπ82

=2cos2π8+cos23π8

 Bài 11 trang 11 SBT Toán 11 Tập 1

=2cos2π8+sin2π8=2.1=2.

b) Nhận thấy sin9π5=sinπ5+2π=sinπ5=sinπ5  nên sinπ5+sin9π5=0 .

Tương tự ta có: sin2π5+sin8π5=0,  sin3π5+sin7π5=0,  sin4π5+sin6π5=0 .

Suy ra B = sinπ5+sin2π5+...+sin9π5

=sinπ5+sin9π5+sin2π5+sin8π5+sin3π5+sin7π5+sin4π5+sin6π5+sin5π5

=0+sinπ=0.

c) C = tan 1° . tan 2° . tan 3°. ... . tan 89°

= (tan 1° . tan 89°) . (tan 2° . tan 88°) . ... . (tan 44° . tan 46°) . tan 45°

= [tan 1° . cot(90° – 89°)] . [tan 2° . cot(90° – 88°)] . ... . [tan44° . cot(90° – 46°)] . tan 45°

= (tan 1° . cot 1°) . (tan 2° . cot 2°) . ... . (tan 44° . cot 44°) . tan 45°

= 1 . 1 . ... . 1 . 1

= 1.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên