Cho ba đường thẳng a, b, c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

Bài 11 trang 99 SBT Toán 11 Tập 1: Cho ba đường thẳng a, b, c. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b.

B. Nếu a và b cùng chéo nhau với c thì a và b chéo nhau.

C. Nếu a song song với b, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau.

D. Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét từng đáp án:

+ Đáp án A: Vì a, b, c không phân biệt nên a và b có thể trùng nhau, do đó đáp án A sai.

+ Đáp án B: Ví dụ hình chóp S.ABCD có BC và CD cùng chéo nhau với SA nhưng chúng cắt nhau. Do đó đáp án B sai.

+ Đáp án D: Ví dụ hình chóp S.ABCD có AB cắt SA, SA cắt SD nhưng AB và SD chéo nhau. Do đó đáp án D sai.

+ Đáp án C: Nếu a song song với b, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau. Đây là khẳng định đúng.

Thật vậy, giả sử a và c song song hoặc trùng với nhau, do a // b nên b và c song song hoặc trùng nhau (vô lí, trái với giả thiết b và c chéo nhau).

Vậy các đáp án A, B, D sai và đáp án C đúng.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian hay khác:

• Bài 10 trang 99 SBT Toán 11 Tập 1: Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi ....

• Bài 12 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC ....

• Bài 13 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? ....

• Bài 14 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD ....

• Bài 15 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát hình căn phòng (Hình 16), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c ....

• Bài 16 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và P là một điểm nằm trên CD ....

• Bài 17 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD ....

• Bài 18 trang 100 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K, L lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB, SBC, SCD, SAD ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

• SBT Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---