Cho n là số nguyên dương lớn hơn 2. Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương từ tập hợp

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương 5

Bài 26 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Cho n là số nguyên dương lớn hơn 2. Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương từ tập hợp {1; 2; 3; …; 2n; 2n + 1}. Tính xác suất để hai số được chọn có tích là số chẵn.

Quảng cáo

Lời giải:

Tập {1; 2; 3; …; 2n; 2n + 1} có 2n + 1 số nguyên dương, trong đó có n + 1 số nguyên dương lẻ và n số nguyên dương chẵn.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương từ 2n + 1 số nguyên dương cho ta một tổ hợp chập 2 của 2n + 1 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các các tổ hợp chập 2 của 2n + 1 phần tử và $n (Ω) = C_{2 n + 1}^{2} .$

Xét biến cố A :“ Hai số được chọn có tích là số chẵn”.

Có hai trường hợp xảy ra biến cố A:

⦁ Trường hợp 1: Hai số được chọn đều là số chẵn có $C_{n + 1}^{1} \cdot C_{n}^{1}$ (cách chọn).

⦁ Trường hợp 2: Hai số được chọn có một số lẻ và một số chẵn, có $C_{n + 1}^{1} \cdot C_{n}^{1}$ (cách chọn).

Suy ra, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là $n (A) = C_{n}^{2} + C_{n + 1}^{1} \cdot C_{n}^{1} .$

Xác suất để hai số được chọn có tích là số chẵn là:

$P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{C_{n}^{2} + C_{n + 1}^{1} \cdot C_{n}^{1}}{C_{2 n + 1}^{2}} .$

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.