Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'

Giải SBT Toán 11 Cánh diều Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 37 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A'MN) // (ACC').

B. (A'BN) // (AC'M).

C. C'M // (A'B'B).

D. BN // (ACC'A').

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

+ Vì A, C, C', A' đồng phẳng nên A' ∈ (ACC'), mà A' ∈ (A'MN) nên hai mặt phẳng (A'MN) và (ACC') không thể song song. Do đó đáp án A sai.

+ Trong mặt phẳng (BCC'B'), hai đường thẳng C'M và BB' cắt nhau nên C'M không thể song song với mặt phẳng (A'B'B). Do đó đáp án C sai.

+ Trong hình bình hành BCC'B' có M, N lần lượt là trung điểm của BC, B'C' nên ta chứng minh được MN // BB' và MN = BB'.

Mà AA' // BB' và AA' = BB' nên MN // AA' và MN = AA'.

Suy ra AMNA' là hình bình hành, do đó AM // A'N.

Mà A'N ⊂ (A'BN) nên AM // (A'BN). (1)

Ta cũng chứng minh được BMC'N là hình bình hành nên C'M // BN.

Mà BN ⊂ (A'BN) nên C'M // (A'BN). (2)

Từ (1) và (2) suy ra (A'BN) // (AC'M). Vậy đáp án B đúng.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp hay khác:

• Bài 36 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Số đường chéo trong một hình hộp là ....

• Bài 38 trang 112 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai? ....

• Bài 39 trang 113 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', B'C'. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (ACC'A') ....

• Bài 40 trang 113 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BA'C') song song với mặt phẳng nào dưới đây? ....

• Bài 41 trang 113 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của A'C' ....

• Bài 42 trang 113 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CC', C'D', D'A', AA' ....

• Bài 43* trang 113 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, I, K lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, A'B'C', A'B'B ....

• Bài 44* trang 113 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng trong một hình hộp, tổng bình phương của bốn đường chéo bằng tổng bình phương của tất cả các cạnh ....

• Bài 45 trang 113 SBT Toán 11 Tập 1: Phần trong của một bể đựng nước được xây có dạng hình hộp như Hình 38 ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

• SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---