Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD.

a) Tìm các giao tuyến: d₁ = (SAB) ∩ (SCD); d₂ = (SCD) ∩ (MAB).

b) Chứng minh d₁ // d₂.

Lời giải:

a) • S ∈ (SAB) và S ∈ (SDC) nên S ∈ (SAB) ∩ (SDC).

Mặt khác có AB ⊂ (SAB), CD ⊂ (SDC) và AB // CD (do ABCD là hình thang)

Suy ra (SAB) ∩ (SCD) = d₁ với d₁ là đường thẳng đi qua S và d₁ // AB // CD.

• Ta có M ∈ SD, mà SD ∈ (SCD)  nên M ∈ (SCD)

Lại có M ∈ (MAB)

Suy ra (SCD) ∩ (MAB) = M

Mặt khác có AB ⊂ (MAB), CD ⊂ (SCD) và AB // CD

Suy ra (SCD) ∩ (MAB) = d₂ với d₂ là đường thẳng đi qua M và d₂ // AB // CD.

b) Theo câu a, ta có d₁ // AB // CD và d₂ // AB // CD

Suy ra d₁ // d₂.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song hay khác:

• Bài 1 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC ....

• Bài 2 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$; I; J lần lượt là trung điểm của BD, CD ....

• Bài 3 trang 117 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• SBT Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---