Rút gọn biểu thức A = 2cos^4 x -sin^4 x + sin^2 xcos^2 x + 3sin^2 x

SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức

A = 2cos⁴ x – sin⁴ x + sin² x cos² x + 3 sin² x.

Lời giải:

A = 2cos⁴ x – sin⁴ x + sin² x cos² x + 3 sin² x

= cos⁴ x – sin⁴ x + cos⁴ x + sin² x cos² x + 3 sin² x

= (cos² x – sin² x)(cos² x + sin² x) + cos² x (cos² x + sin² x) + 3sin² x

= cos² x – sin² x + cos² x + 3 sin² x

= 2cos² x + 2 sin² x

= 2(cos² x + sin² x)

= 2 . 1 = 2.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

• Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau: ....

• Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau ....

• Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là ....

• Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos x = $-\frac{5}{13}$  (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x. ....

• Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m. ....

• Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau ....

• Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. ....

• Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

• SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

• SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 11 Bài 5: Dãy số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---