Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ Hỏi thời gian ít nhất

SBT Toán 11 Kết nối tri thức Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài 1.9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

Lời giải:

Một giờ, kim phút quét được một góc lượng giác 2π; kim giờ quét được một góc $\frac{\pi }{6}$ .

Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là $2\pi -\frac{\pi }{6}=\frac{11\pi }{6}$ .

Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc là $\frac{2\pi }{3}$ .

Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là

$\left(\frac{2\pi }{3}-\frac{\pi }{2}\right):\frac{11\pi }{6}=\frac{1}{11}$ (giờ).

Vậy sau $\frac{1}{11}$  (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.

Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là

l = R .α = $6.\frac{1}{11}.\frac{\pi }{6}+11.\frac{1}{11}.2\pi =\frac{23\pi }{11}$  (cm).

Lời giải SBT Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay khác:

• Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau: ....

• Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm Q biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau ....

• Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Một đường tròn có bán kính 20 m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là ....

• Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cos x = $-\frac{5}{13}$  (90° < x < 180°). Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc x. ....

• Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Cho sin a + cos a = m. Hãy tính theo m. ....

• Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau ....

• Bài 1.7 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức A = 2cos⁴ x – sin⁴ x + sin² x cos² x + 3 sin² x. ....

• Bài 1.8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 1: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

• SBT Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

• SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 11 Bài 5: Dãy số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức

---