Nếu p, m và q lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy m = p+q /2

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng - Kết nối tri thức

Bài 2.20 trang 37 SBT Toán 11 Tập 1: Nếu p, m và q lập thành một cấp số cộng thì dễ thấy $m = \frac{p + q}{2}$ . Số m gọi là trung bình cộng của p và q. Cho hai số p và q, nếu ta tìm được k số khác m₁, m₂, ..., m_k sao cho p, m₁, m₂, …, m_k, q lập thành một cấp số cộng, chúng ta nói rằng chúng ta đã “chèn k trung bình cộng vào giữa p và q”.

a) Hãy chèn ba trung bình cộng vào giữa 4 và 12.

b) Tìm bốn trung bình cộng nằm giữa 16 và 91.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Theo định nghĩa, chèn ba trung bình cộng vào giữa 4 và 12 ta được cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 4 và u_{2 + 3} = u₅ = 12.

Do tính chất của cấp số cộng nên u₅ = u₁ + (5 – 1)d = 4 + 4d. Suy ra d = 2.

Khi đó u₂ = 4 + 2 = 6, u₃ = 6 + 2 = 8, u₄ = 8 + 2 = 10.

Vậy chèn ba trung bình cộng vào giữa 4 và 12 ta được cấp số cộng là: 4, 6, 8, 10, 12.

b) Theo định nghĩa, chèn bốn trung bình cộng vào giữa 16 và 91 ta được cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 16 và u_{2 + 4} = u₆ = 91.

Do tính chất của cấp số cộng nên u₆ = u₁ + (16 – 1)d = 16 + 5d. Suy ra d = 15.

Khi đó u₂ = 16 + 15 = 31, u₃ = 31 + 15 = 46, u₄ = 46 + 15 = 61, u₅ = 61 + 15 = 76.

Vậy chèn bốn trung bình cộng vào giữa 16 và 91 ta được cấp số cộng là 16, 31, 46, 61, 76, 91.

Vậy bốn số cần tìm là 31, 46, 61, 76.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.