Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp Nam thu được kết quả sau

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm - Kết nối tri thức

Bài 3.10 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1: Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu được kết quả sau:

Số lần đi muộn	0 – 2	3 – 5	6 – 8	9 – 11	12 – 14
Số học sinh	23	8	5	3	1

Tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết ý nghĩa của các kết quả thu được

Quảng cáo

Lời giải:

Hiệu chỉnh bảng thống kê trên ta được:

Số lần đi muộn	[0,5; 2,5)	[2,5; 5,5)	[5,5; 8,5)	[8,5; 11,5)	[11,5; 14,5)
Số học sinh	23	8	5	3	1

Cỡ mẫu n = 23 + 8 + 5 + 3 + 1 = 40.

Gọi x₁, x₂, ..., x₄₀ là số lần đi muộn của 40 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là $\frac{x_{20} + x_{21}}{2}$ , mà x₂₀, x₂₁ thuộc nhóm [0,5; 2,5) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, trung vị là

$M_{e} = 0,5 + \frac{\frac{40}{2} - 0}{23} . (2,5 - 0,5) \approx 2,24$

Khi đó, tứ phân vị thứ hai là Q₂ ≈ 2,24.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ là $\frac{x_{10} + x_{11}}{2}$ , mà x₁₀, x₁₁ thuộc nhóm [0,5; 2,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất. Do đó, $Q_{1} = 0,5 + \frac{\frac{40}{4} - 0}{23} . (2,5 - 0,5) \approx 1,37$ .

Tứ phân vị thứ ba Q₃ là $\frac{x_{30} + x_{31}}{2}$ , mà x₃₀, x₃₁ thuộc nhóm [2,5; 5,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba. Do đó, $Q_{3} = 2,5 + \frac{\frac{3.40}{4} - 23}{8} . (5,5 - 2,5) = 5,125$ .

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.