Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km2) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Bài 12 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Bảng 18 thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km²) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021. (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022).

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu cho bởi Bảng 18 theo bảy nhóm:

[0; 200); [200; 400); [400; 600); [600; 800); [800; 1 000); [1 000; 1 200); [1 200; 1 400).

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị).

Lời giải:

a) Ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

$\overline{x}$= $\frac{11.100+2.300+2.500+1.700+1.900+4.1100+2.1300}{23}$= $\frac{11300}{23}$≈ 491,3.

Ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

s² = $\frac{1}{23}$[ 11 . (100 – 491,3)² + 2 . (300 – 491,3)² + 2 . (500 – 491, 3)² + 1 . (700 – 491,3)²

+ 1 . (900 – 491,3)² + 4 . (1 100 – 491,3)² + 2 . (1 300 – 491,3)²]

≈ 206 880,9074 ≈ 206 881.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

s = $\sqrt{206880,9074}$≈ 455 (người/km²).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm hay khác:

• Bài 9 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có độ lệch chuẩn bằng 9 thì có phương sai bằng bao nhiêu? ....

• Bài 10 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 16 thì độ lệch chuẩn bằng bao nhiêu? ....

• Bài 11 trang 96 SBT Toán 12 Tập 1: Một trung tâm ngoại ngữ thực hiện kiểm tra đầu vào của 80 học sinh ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

• SBT Toán 12 Bài 2: Nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

• SBT Toán 12 Bài 3: Tích phân

• SBT Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---