Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài 14 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,8. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,3. Tính xác suất của các biến cố:

Quảng cáo

A: “Cả hai thí nghiệm đều thành công”;

B: “Thí nghiệm thứ nhất không thành công, còn thí nghiệm thứ hai thành công”;

C: “Thí nghiệm thứ hai thành công”.

Lời giải:

Xét biến cố M: “Thí nghiệm thứ nhất thành công”.

Khi đó, P(A) = P(M ∩ C); P(B) = P( $\bar{M}$ ∩ C).

Theo giả thiết, ta có: P(M) = 0,6; P( $\bar{M}$ ) = 1 – P(M) = 0,4; P(C | M) = 0,8; P(C | $\bar{M}$ ) = 0,3.

Suy ra xác suất của biến cố A là:

P(A) = P(M ∩ C) = P(M) . P(C | M) = 0,6 . 0,8 = 0,48;

Xác suất của biến cố B là:

P(B) = P( $\bar{M}$ ∩ C) = P( $\bar{M}$ ) . P(C | $\bar{M}$ ) = 0,4 . 0,3 = 0,12.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(C) = P(M ∩ C) + P( $\bar{M}$ ∩ C) = 0,48 + 0,12 = 0,6.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official