Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 1 600 sản phẩm, trong đó có 35 sản phẩm lỗi

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài 15 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 1 600 sản phẩm, trong đó có 35 sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 2 sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra. Tính xác suất của các biến cố:

Quảng cáo

A: ‘Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”;

B: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”;

C: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”;

D: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi, biết sản phẩm lấy ra lần thứ nhất bị lỗi”;

E: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai bị lỗi”.

Lời giải:

Xét các biến cố:

M: “Sản phẩm lấy ra lần thứ nhất không bị lỗi”;

N: “Sản phẩm lấy ra lần thứ hai không bị lỗi”.

Khi đó, P(A) = P(N | M); P(B) = P(N¯| M); P(C) = P(N | M¯); P(D) = P(N¯ | M¯);

P(E) = P(N¯).

Sau khi lấy ra một sản phẩm không bị lỗi thì số sản phẩm còn lại là 1 599, số sản phẩm lỗi là 35 nên xác suất của biến cố A là:

P(A) = P(N | M) = 1599351599 = 15641599;

Xác suất của biến cố B là: P(B) = P(N¯ | M) = 351599.

Sau khi lấy một sản phẩm bị lỗi thì số sản phẩm còn lại 1 599, số sản phẩm lỗi là 34 nên xác suất biến cố C là:

P(C) = P(N | M¯) = 1599341599 = 15651599.

Xác suất của biến cố D là:

P(D) = P(N¯| M¯) = 341599.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, xác suất của biến cố E là:

P(E) = P(N¯)

        = P(M) . P(N¯| M) + P(M¯) . P(N¯|M¯)

        = 1600351600.351599+351600.341599=7320.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên