Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1)

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Toạ độ của vectơ

Bài 15 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A'(1; 0; 1), B'(2; 1; 2), D'(1; −1; 1); C(4; 5; −5).

a) Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{A\text{'}D\text{'}}$ là (0; −1; 0).
b) Gọi tọa độ của điểm B là (xB; yB; zB), ta có tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BC}$ là (xB – 4; yB – 5; zB + 5).
c) Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có: $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{A\text{'}D\text{'}}.$
d) Tọa độ điểm B là (4; 4; −5).

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Ta có: $\overrightarrow{A\text{'}D\text{'}}$ = (1 – 1; −1 – 0; 1 – 1) = (0; −1; 0).

Có B(x_B; y_B; z_B), C(4; 5; −5) nên $\overrightarrow{BC}$ = (4 − x_B; 5 − y_B; −5 − z_B).

Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', ta có: $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{A\text{'}D\text{'}}$

(hai vectơ cùng hướng và BC = A'D').

Có $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{A\text{'}D\text{'}}$ với $\overrightarrow{BC}$ = (4 − x_B; 5 − y_B; −5 − z_B); $\overrightarrow{A\text{'}D\text{'}}$ = (0; −1; 0) ta được:

Vậy tọa độ điểm B là (4; 6; −5).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay khác:

• Bài 10 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 5; 3). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$ là ....

• Bài 11 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}$ = (1; −2; 4) và điểm A ....

• Bài 12 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}=-3\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-5\overrightarrow{k}$ ....

• Bài 13 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2; −1; 4) và B(1; −3; −1) ....

• Bài 14 trang 66 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}$ = (1; 2; 3) và điểm A(−1; −1; 1) ....

• Bài 16 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3), B(5; 0; −1) và C(4; 3; 6) ....

• Bài 17 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---