Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3)

Voucher giảm giá Shopee dịp 09-09

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Toạ độ của vectơ

Bài 16 trang 67 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3), B(5; 0; −1) và C(4; 3; 6).

a) Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là (4; −2; −4).
b) Gọi tọa độ của điểm D là (x_D; y_D; z_D), ta có tọa độ của vectơ $\vec{C D}$ là (x_D – 4; y_D – 3; z_D – 6).
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ chi $\vec{A B} = \vec{C D}$ .
d) Tọa độ của điểm D là (8; 1; 2).

Quảng cáo

Lời giải:

a) Đ

b) Đ

c) S

d) S

Ta có: $\vec{A B}$ = (5 – 1; 0 – 2; −1 – 3) = (4; −2; −4).

Có D(x_D; y_D; z_D) và C(4; 3; 6) nên $\vec{C D}$ = (x_D – 4; y_D – 3; z_D – 6).

Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{A B} = \vec{D C}$ .

Ta có: $\vec{A B} = \vec{D C}$ ⇔ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD có ba đỉnh A(1; 2; 3)

Vậy tọa độ điểm D(0; 5; 10).

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official