Một quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi P't = 150√t

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Nguyên hàm

Bài 8 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Một quần thể vi sinh vật có tốc độ tăng số lượng cá thể được ước lượng bởi

 $P^{\text{'}}\left(t\right)=150\sqrt{t}$ (cá thể/ngày) với 0 ≤ t ≤ 10,

trong đó P(t) là số lượng cá thể vi sinh vật tại thời điểm t ngày kể từ thời điểm ban đầu. Biết rằng ban đầu quần thể có 1 000 cá thể.

a) Xác định hàm số P(t).

b) Ước lượng số cá thể của quần thể sau 5 ngày kể từ thời điểm ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng trăm).

Lời giải:

a $P\left(t\right)=\int P^{\text{'}}\left(t\right)dt=\int 150\sqrt{t}dt=150\int t^{\frac{1}{2}}dt$

$=150.\frac{2}{3}.t^{\frac{3}{2}}+C=100t\sqrt{t}+C$

Theo giả thiết, ta có P(0) = 1 000, suy ra C = 1 000.

Do đó, $P\left(t\right)=100t\sqrt{t}+1000$

b) P(5) = 100.5.$\sqrt{5}$ + 1000 = 500$\sqrt{5}$ + 1000 ≈ 2 100 (cá thể).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay khác:

• Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int {\left(x-2\right)}^{2}dx$; $\int \left(x-1\right)\left(3x+1\right)dx$ ....

• Bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int \left(5^x+1\right)\left(5^x-1\right)dx$ ....

• Bài 3 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int \frac{{\cos }^{2}x}{1-\mathrm{s}\text{inx}}dx; \int \left(1+3{\sin }^2\frac{x}{2}\right)dx$ ....

• Bài 4 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm hàm số f(x), biết rằng: f'(x) = 2x³ – 4x + 1, f(1) = 0; f'(x) = 5cosx – sinx, $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$. ....

• Bài 5 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm (1; 2) và có hệ số góc của tiếp tuyến tại mỗi điểm (x; f(x)) là $\frac{1-x}{x^2}$ ....

• Bài 6 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm đạo hàm của hàm số F(x) = $\ln \left(\sqrt{x^2+4}-x\right)$. Từ đó, tìm $\int \frac{1}{\sqrt{x^2+4}}dx$ ....

• Bài 7 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục tọa độ Ox với độ dài đơn vị bằng 1 m) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân

• SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả