Cho phân số A trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên

Bài 10 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho phân số A = $\frac{1+2+3+\mathrm{...}+9}{11+12+13+\mathrm{...}+19}$.

a) Rút gọn A.

b) Hãy xoá một số hạng ở tử và xoá một số hạng ở mẫu của phân số A để được phân số mới có giá trị vẫn bằng A.

Lời giải:

a) Ta có 1 + 2 + 3 + … + 9 = $\frac{9.\left(9+1\right)}{2}=45$;

11 + 12 + 13 + … + 19 = $\frac{9.\left(19+11\right)}{2}=135$.

Khi đó $A=\frac{1+2+3+\mathrm{...}+9}{11+12+13+\mathrm{...}+19}=\frac{45}{135}=\frac{45}{45.3}=\frac{1}{3}$.

Vậy $A=\frac{1}{3}.$

b) Gọi số hạng cần xoá ở tử là m, số hạng cần xoá ở mẫu là n (1 ≤ m ≤ 9; 11 ≤ n ≤ 19; m, n ∈ ℕ).

Khi đó ta có $\frac{45-m}{135-n}=\frac{1}{3}$

Suy ra 3 . (45 – m) = (135 – n) . 1

Hay 3 . 45 – 3 . m = 135 – n

135 – 3m = 135 – n

3m = n

Ta có bảng sau:

Khi đó:

• Xoá số 4 ở tử và xoá số 12 ở mẫu, ta được kết quả $\frac{45-4}{135-12}=\frac{41}{123}=\frac{41:41}{123:41}=\frac{1}{3}$;

• Xoá số 5 ở tử và xoá số 15 ở mẫu, ta được kết quả $\frac{45-5}{135-15}=\frac{40}{120}=\frac{40:40}{120:40}=\frac{1}{3}$;

• Xoá số 6 ở tử và xoá số 18 ở mẫu, ta được kết quả $\frac{45-6}{135-18}=\frac{39}{117}=\frac{39:39}{117:39}=\frac{1}{3}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hãy biểu diễn bằng phần tô màu ....

• Bài 2 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Phần tô màu trong Hình 3 biểu diễn phân số nào? ....

• Bài 3 trang 30 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số? ....

• Bài 4 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trong các cặp phân số sau đây, cặp phân số nào bằng nhau? Vì sao? ....

• Bài 5 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Viết mỗi phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số nguyên dương ....

• Bài 6 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các số nguyên x và y, biết ....

• Bài 7 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Rút gọn về phân số tối giản ....

• Bài 8 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau ....

• Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho biểu thức $A=\frac{3}{n+2}$. a) Số nguyên n phải thoả mãn điều kiện gì để A là phân số? ....

• Bài 11 trang 31 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một mẫu Bắc Bộ bằng 3 600 m2. Một mẫu Bắc Bộ bằng bao nhiêu phần của một héc-ta? ....

• Bài 12 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cô giáo khuyên em điều gì? Chọn số thích hợp cho ? Sau đó, viết các chữ tương ứng với các số tìm được ....

• Bài 13 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho phân số $\frac{-5}{9}$. Phải cộng thêm vào tử và mẫu cùng một số nào để được phân số mới có giá trị bằng phân số $\frac{2}{9}$ ? ....

• Bài 14 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Chứng tỏ rằng (14n+3)/(21n+4) là phân số tối giản (n là số tự nhiên) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---