Học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh
Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Bài 123 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh, hàng 30 học sinh đều thừa 15 học sinh, nhưng xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh của trường ít hơn 1 200 học sinh.
Lời giải:
Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh) (x ∈ N, x < 1200) .
Vì học sinh của trường đó khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh, hàng 30 học sinh đều thừa 15 học sinh nên số học sinh của trường đó trừ đi 15 chia hết cho 20, 25, 30. Nghĩa là x – 15 thuộc BC(20, 25, 30).
Ta có 20 = 22.5, 25 = 52, 30 = 2.3.5.
Khi đó BCNN(20, 25, 30) = 22.3.52 = 300.
BC(20, 25, 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1 200; 1 500; …}.
Suy ra x – 15 ∈ {0; 300; 600; 900; 1 200; 1 500; …}.
Hay x ∈ {15; 315; 615; 915; 1 215; 1 515; …}.
Mà số học sinh xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ nên x chia hết cho 41.
Trong các giá trị của x ở trên ta thấy x = 615 chia hết cho 41 và nhỏ hơn 1 200.
Vậy trường đó có tất cả 615 học sinh.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:
- Giải sgk Toán 6 Cánh diều
- Giải SBT Toán 6 Cánh diều
- Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn Văn 6 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 6 Explore English
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 6 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 6 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 6 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 6 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 6 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 6 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 6 - Cánh diều