Cho n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Bài 22 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Có tất cả 211 đường thẳng. Tính n.

Lời giải:

Khi có n điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là $\frac{n(n-1)}{2}$ (đường thẳng).

Tuy nhiên trong n điểm phân biệt đó có đúng 7 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.

+ Nếu trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là $\frac{7.6}{2}=21$(đường thẳng).

+ Nếu 7 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 7 điểm đó.

Do đó số đường thằng đi qua 7 điểm thằng hàng đã được tính thành 21 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.

Vì vậy, với n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:

$\frac{n(n-1)}{2}-21+1=\frac{n(n-1)}{2}-20$ (đường thẳng).

Mà có tất cả 211 đường thẳng

Do đó $\frac{n(n-1)}{2}-20=211$

Hay $\frac{n(n-1)}{2}=231$

Nên n(n – 1) = 462 = 22 . 21

Suy ra n = 22

Vậy có 22 điểm phân biệt.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 13 trang 91 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 13, đọc tên hai đường thẳng song song ....

• Bài 14 trang 91 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho hai đường thẳng song song DE và CA (Hình 14) ....

• Bài 15 trang 91 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đường thẳng x đi qua hai điểm A, B (Hình 15) ....

• Bài 16 trang 91 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 16 và chỉ ra ....

• Bài 17 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 17 và chỉ ra ....

• Bài 18 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau: a) Đường thẳng d đi qua ba điểm N, P, Q trong đó P nằm giữa hai điểm N và Q; ....

• Bài 19 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau ....

• Bài 20 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ ba đường thẳng sao cho số giao điểm (của hai hoặc ba đường thẳng) lần lượt là 1, 2, 3 ....

• Bài 21 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho 5 đường thẳng song song với nhau và 6 đường thẳng khác cũng song song ....

• Bài 23 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng ....

• Bài 24 trang 92 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm trong thực tế các hình ảnh gợi về ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Cánh diều
• Giải SBT Toán 6 Cánh diều
• Giải lớp 6 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 6 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 6 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---