a) Có tồn tại số tự nhiên n để n^2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài ôn tập cuối chương 2

Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:

a) Có tồn tại số tự nhiên n để n² + n + 2 chia hết cho 5 hay không?

b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.

Lời giải:

a) Đặt x = n² + n + 2

Nếu n chia hết cho 5 thì x chia 5 dư 2.

Nếu n chia cho 5 dư 1 thì x chia cho 5 dư 4.

Nếu n chia cho 5 dư 2 thì x chia cho 5 dư 3.

Nếu n chia cho 5 dư 3 thì x chia cho 5 dư 4.

Nếu n chia cho 5 dư 4 thì x chia cho 5 dư 2.

Vậy x không chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n.

b) Ta có n = a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) với a là số tự nhiên

Khi đó n = 5a + 10 = 5.(a + 2) chia hết cho 5.

Ta lại có n = b + (b + 1) + (b + 2) + (b + 3) + (b + 4) + (b + 5) + (b + 6) với b là số tự nhiên.

Khi đó n = 7b + 21 = 7.(b + 3) chia hết cho 7.

Do đó n vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 7 nên n là bội chung của 5 và 7.

Mà n là nhỏ nhất nên n là BCNN(5; 7).

Ta có 5 = 5, 7 = 7.

BCNN(5, 7) = 5.7 = 35.

Vậy n = 35.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 69 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: a) 2x – 1 là bội của x – 3;....

• Bài 70 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) (2a – 1).(b² + 1) = -17; ....

• Bài 71 trang 88 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, sao cho: a) A = x² + 2 021 đạt giá trị nhỏ nhất.....

• Bài 61 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí: a) (2 021 – 39) + [(-21) + (-61)];....

• Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết: a) (-300):20 + 5.(3x – 1) = 25;....

• Bài 63 trang 87 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a, sao cho: ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề,bài tập cuối tuần Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.