Chứng tỏ rằng: a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2
Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Bài 75 trang 25 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2;
b) 1111 + 2222 + 3333 + 4444 + 5555 không chia hết cho 2;
c) 2 + 22 + 23 + … + 259 + 260 + 561 chia hết cho 5.
Lời giải:
a) Tổng của hai số lẻ bất kì là một số chẵn nên tổng của 2020 số lẻ bất kì là một số chẵn nên chia hết cho 2.
b) Ta có 11 là số lẻ nên 1111 là số lẻ;
33 là số lẻ nên 3333 là số lẻ;
55 là số lẻ nên 5555 là số lẻ;
Khi đó: 1111 + 3333 + 5555 là số lẻ.
Mặt khác 2222; 4444 là các số chẵn nên 2222 + 4444 là số chẵn.
Vậy 1111 + 2222 + 3333 + 4444 + 5555 là số lẻ nên không chia hết cho 2.
c) Xét 2 + 22 + 23 + … + 259 + 260
= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + … + (257 + 258 + 259 + 260)
= 2(1 + 2 + 22 + 23) + 25.(1 + 2 + 22 + 23) + … + 257.(1 + 2 + 22 + 23)
= 2.15 + 25.15 + … + 257.15
= 15.(2 + 25 + … + 257)
Vì 155 nên 15.(2 + 25 + … + 257)5 mà 561 cũng chia hết cho 5.
Nên 2 + 22 + 23 + … + 259 + 260 + 561 chia hết cho 5.
Vậy 2 + 22 + 23 + … + 259 + 260 + 561 chia hết cho 5.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 67 trang 24 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm chữ số x để số thỏa mãn mỗi điều kiện sau: ....
Bài 68 trang 24 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm chữ số x để số thỏa mãn mỗi điều kiện sau: ....
Bài 69 trang 24 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm chữ số x để số thỏa mãn mỗi điều kiện sau: ....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn lớp 6 (hay nhất) - CD
- Soạn Văn lớp 6 (ngắn nhất) - CD
- Bộ đề thi Ngữ Văn 6 (có đáp án) - CD
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6 - CD
- Giải sách bài tập Toán lớp 6 - CD
- Bộ Đề thi Toán lớp 6 (có đáp án) - CD
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6 - CD
- Giải Sách bài tập Khoa học tự nhiên lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6 - CD
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6 - CD