Tìm chữ số tận cùng của số 47^5 và chứng tỏ số 47^5 + 2021^6 không phải là số chính phương

SBT Toán 6 Kết nối tri thức Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Video Giải Bài 1.59 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 - Kết nối tri thức - Cô Xuân (Giáo viên VietJack)

Bài 1.59 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm chữ số tận cùng của số 47⁵ và chứng tỏ số 47⁵ + 2021⁶ không phải là số chính phương.

Lời giải:

+) Ta thấy: 47² = 47 . 47 = 47 . (40 + 7) = 47 . 40 + 47. 7 = 47. 40 + (40 + 7) . 7

= 47 . 40 + 40 . 7 + 7 . 7 = 47 . 40 + 40 . 7 + 49

Vì 47 . 40 có chữ số tận cùng là 0; 40 . 7 có chữ số tận cùng là 0; 49 có chữ số tận cùng là 9 nên 472 có chữ số tận cùng của là 0 + 0 + 9 = 9.

Tương tự (47²)² có chữ số tận cùng như chữ số tận cùng của 9² = 81 nên chữ số tận cùng của (47²)² là 1.

Do đó: 47⁵ = 47^{2 + 2 + 1} = 47² . 47² . 47 = (47²)² . 47 có chữ số tận cùng của là 1 . 7 = 7.

Vì vậy chữ số tận cùng của số 47⁵ là 7.

+) Ta có 2 021 có chữ số tận cùng là 1 nên

2 021⁶ = 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 . 2 021 có chữ số tận cùng của 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 là 1.

Vì vậy chữ số tận cùng của số 2 021⁶ là 1.

Như vậy 47⁵ + 2 021⁶ có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.

Mà các số tự nhiên thì có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.

Vậy 47⁵ + 2 021⁶ có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1.51 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa: a) 2. 2. 2. 2. 2 ....

• Bài 1.52 trang 22 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Lập bảng giá trị của 2^n với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} ....

• Bài 1.53 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết các bình phương của hai mươi số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo ....

• Bài 1.54 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính nhẩm 10^n với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính ....

• Bài 1.55 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính: a) 2^5 b) 5^2 c) 2^4.3^2.7 ....

• Bài 1.56 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm n, biết: a) 5^4 = n b) n^3 = 125 c) 11^n = 1331 ....

• Bài 1.57 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 3.3^4.3^5 b) 7^3 : 7^2 :7 ....

• Bài 1.58 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Kết luận sau đúng hay sai? Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2 ....

• Bài 1.60 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Không tính các lũy thừa, hãy so sánh: a) 27^11 và 81^8 ; b) 625^5 và 125^7 ....

• Bài 1.61 trang 23 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương: a) A = 11 – 2 b) B = 1 111 – 22 ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

• Giải sgk Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát SBT Toán 6 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---