Cho tam giác ABC có góc A bằng 3 lần góc B bằng 6 lần góc C. Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Bài 12 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có .
a) Tìm số đo góc lớn nhất, góc bé nhất của tam giác ABC.
b) Kẻ AD vuông góc với BC tại D. Chứng minh AD < BD.
Lời giải:
a) Từ suy ra: .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
.
Suy ra
•
•
•
Vậy trong tam giác ABC, số đo góc lớn nhất là , số đo góc bé nhất là .
b) Xét ∆ABD vuông tại D ta có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Mà (câu a)
Suy ra .
Trong ∆ADB có: (do 50° > 40°).
Suy ra BD > AD (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).
Vậy AD < BD.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.