Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 25 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40. Tìm số phần tử của tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 9”;

b) “Số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300”;

c) “Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9”;

d) “Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp”.

Lời giải:

Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40 được viết ra là: M = {41, 42, 43,..., 98, 99}.

Số các phần tử của tập hợp M là99 – 41 + 1 = 59.

a) Trong các số 41, 42, 43,..., 98, 99, có 7 số là bội của 9 là: 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.

Vậy có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 9” là: 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99 (lấy ra từ tập hợp M = {41, 42, 43,..., 98, 99}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là bội của 9” là:$\frac{7}{59}.$

b) Trong các số 41, 42, 43,..., 98, 99, có một số là ước chung của 200 và 300 là: 50.

Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300”là: 50 (lấy ra từ tập hợp M = {41, 42, 43,..., 98, 99}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là ước chung của 200 và 300”là:$\frac{1}{59}$.

c) Trong các số 41, 42, 43,..., 98, 99, có 6 số có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9: 45, 54, 63, 72, 81, 90.

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9”là: 45, 54, 63, 72, 81, 90 (lấy ra từ tập hợp M = {41, 42, 43,..., 98, 99}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9”là:$\frac{6}{59}$.

d) Ta có: 20 + 21 = 41; 21 + 22 = 43; 22 + 23 = 45; …; 44 + 45 = 99.

Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp” là: 41; 43; 45; …; 99.

Số các kết quả thuận lợi của biến cố đó là:

(99 – 41) : 2 + 1 = 30 (kết quả).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $\frac{30}{59}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 22 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau ....

• Bài 23 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 60 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3 ....

• Bài 24 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Danh sách đội dự thi trực tuyến về “An toàn giao thông” của học sinh lớp 7A ....

• Bài 26 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một đội tình nguyện tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 26 thành viên đến từ các tỉnh ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---