Một hộp có 60 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Bài 23 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 60 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 59, 60; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số lớn hơn 25”.

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7”.

c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5”.

d) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị”.

Lời giải:

Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là:

C = {1, 2, 3, …, 59, 60}.

Số các phần tử của tập hợp C là 60.

a) Trong các số 1, 2, 3,..., 59, 60, có 35 số có hai chữ số lớn hơn 25 là: 26, 27, 28,..., 59, 60.

Vậy có 35 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số lớn hơn 25” là: 26, 27, 28,..., 59, 60 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 59, 60}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số lớn hơn 25” là:$\frac{35}{60}=\frac{7}{12}$.

b) Trong các số 1, 2, 3,..., 59, 60, có 8 số chia hết cho 7 là: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56.

Vậy có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7” là: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 59, 60}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 7” là: $\frac{8}{60}=\frac{2}{15}$.

c) Trong các số 1, 2, 3,..., 59, 60, có 4 số chia hết cho 3 và 5 là: 15, 30, 45, 60.

Vậy có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5” là: 15, 30, 45, 60 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 59, 60}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 3 và 5” là: $\frac{4}{60}=\frac{1}{15}$.

d) ) Trong các số 1, 2, 3,..., 59, 60, có 2 số có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị là: 21, 42.

Vậy có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị” là: 21, 42 (lấy ra từ tập hợp C = {1, 2, 3, …, 59, 60}).

Do đó, xác xuất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị” là: $\frac{2}{60}=\frac{1}{30}$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 22 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau ....

• Bài 24 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Danh sách đội dự thi trực tuyến về “An toàn giao thông” của học sinh lớp 7A ....

• Bài 25 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40 ....

• Bài 26 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một đội tình nguyện tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 26 thành viên đến từ các tỉnh ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---