Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120 độ

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 26 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.

Lời giải:

Vì BO là phân giác của góc ABC nên $\widehat{ABO}=\widehat{CBO}=\frac{\widehat{ABC}}{2}$

Vì CO là phân giác của góc ACB nên $\widehat{ACO}=\widehat{BCO}=\frac{\widehat{ACB}}{2}$

Xét DCOB ta có: $\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180°-\widehat{BOC}=180°-120°=60°.$

Mà $\widehat{CBO}=\frac{\widehat{ABC}}{2},\widehat{BCO}=\frac{\widehat{ACB}}{2}.$

Suy ra $\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}=60°$

Do đó $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2.60°=120°.$

Mặt khác ∆ABC = ∆MNP nên ta có:

$\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ và $\widehat{ACB}=\widehat{MPN}$ (các cặp góc tương ứng).

Suy ra $\widehat{MNP}+\widehat{MPN}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120°$

Vậy $\widehat{MNP}+\widehat{MPN}=120°$.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 19 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quan sát các hình 9a, 9b, viết các cặp tam giác bằng nhau ....

• Bài 20 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z ....

• Bài 21 trang 72 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên ....

• Bài 22 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm ....

• Bài 23 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G},\hat{I},\hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC ....

• Bài 24 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm ....

• Bài 25 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A}+\hat{Y}=120°$ và $\hat{A}-\hat{Y}=40°$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.