Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120 độ

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 26 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC = tam giác MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120 độ

Vì BO là phân giác của góc ABC nên $\hat{A B O} = \hat{C B O} = \frac{\hat{A B C}}{2}$

Vì CO là phân giác của góc ACB nên $\hat{A C O} = \hat{B C O} = \frac{\hat{A C B}}{2}$

Xét DCOB ta có: $\hat{B O C} + \hat{O B C} + \hat{O C B} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra $\hat{O B C} + \hat{O C B} = 180 ° - \hat{B O C} = 180 ° - 120 ° = 60 ° .$

Mà $\hat{C B O} = \frac{\hat{A B C}}{2}, \hat{B C O} = \frac{\hat{A C B}}{2} .$

Suy ra $\frac{\hat{A B C}}{2} + \frac{\hat{A C B}}{2} = 60 °$

Do đó $\hat{A B C} + \hat{A C B} = 2.60 ° = 120 ° .$

Mặt khác ∆ABC = ∆MNP nên ta có:

$\hat{A B C} = \hat{M N P}$ và $\hat{A C B} = \hat{M P N}$ (các cặp góc tương ứng).

Suy ra $\hat{M N P} + \hat{M P N} = \hat{A B C} + \hat{A C B} = 120 °$

Vậy $\hat{M N P} + \hat{M P N} = 120 °$ .

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.