Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh: AB song song CD

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Bài 29 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 16 có AB = CD, AD = BC. Chứng minh:

a) AB song song CD;

b) $\widehat{ABC}=\widehat{A\text{D}C}.$

Lời giải:

a) Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (giả thiết),

BC = AD (giả thiết),

AC là cạnh chung.

Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).

Do đó $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (hai góc tương ứng).

Mà góc BAC và góc ACD ở vị trí so le trong

Do đó AB // CD.

Vậy AB // CD.

b) Vì ∆ABC = ∆CDA (chứng minh câu a).

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ (hai góc tương ứng).

Vậy $\widehat{ABC}=\widehat{A\text{D}C}.$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 27 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D nằm trên đường tròn tâm O sao cho AB = CD ....

• Bài 28 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD....

• Bài 30 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---