Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
Bài 30 trang 75 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:
a) ΔDAC = ΔCBE;
b) .
Lời giải:
a) Xét ∆ACD và ∆BEC có:
(cùng bằng 90°),
CD = CE (giả thiết),
AD = BC (giả thiết).
Do đó ΔDAC = ΔCBE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Vậy ΔDAC = ΔCBE.
b) Vì ΔDAC = ΔCBE (chứng minh câu a)
Suy ra (cặp góc tương ứng).
Xét ΔCEB vuông tại B có: (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).
Suy ra
Mặt khác (hai góc kề bù)
Hay
Suy ra .
Vậy
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.