Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

Giải sách bài tập Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 5 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ?

a) $A=\left(-\mathrm{0,1};\sqrt{12};\frac{21}{32};-316\right)$ ;

b) $B=\left(\mathrm{32,1};\sqrt{25};\sqrt{\frac{1}{16}};\sqrt{\mathrm{0,01}}\right)$ ;

c) $C=\left(\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83}\right)$ ;

d) $D=\left(-\frac{1}{3};\frac{231}{2};\frac{2}{5};-3\right)$ .

Lời giải:

∙ Xét tập hợp $A=\left(-\mathrm{0,1};\sqrt{12};\frac{21}{32};-316\right)$ .

Ta thấy phần tử −0,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.

Do đó tập hợp A không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $B=\left(\mathrm{32,1};\sqrt{25};\sqrt{\frac{1}{16}};\sqrt{\mathrm{0,01}}\right)$ .

Ta thấy phần tử 32,1 là số thập phân hữu hạn nên không phải là số vô tỉ.

Do đó tập hợp B không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $C=\left(\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83}\right)$ .

Ta thấy các phần tử của tập hợp C gồm: $\sqrt{3};\sqrt{5};\sqrt{31};\sqrt{83}$ đều là số vô tỉ.

Do đó tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

∙ Xét tập hợp $D=\left(-\frac{1}{3};\frac{231}{2};\frac{2}{5};-3\right)$ .

Ta thấy các phần tử của tập hợp D gồm: $-\frac{1}{3};\frac{231}{2};\frac{2}{5};-3$ đều là số hữu tỉ.

Do đó tập hợp D không phải tập hợp có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

Vậy tập hợp C có tất cả các phần tử đều là số vô tỉ.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 38 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: a) Đọc các số sau: $\sqrt{5};\sqrt{\mathrm{1,96}};\sqrt{\frac{1}{225}}$ ....

• Bài 2 trang 38 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? Vì sao? ....

• Bài 3 trang 38 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao? ....

• Bài 4 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chọn từ "vô tỉ", "hữu tỉ", "hữu hạn", "vô hạn không tuần hoàn" thích hợp cho? ....

• Bài 6 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho?....

• Bài 7 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{1+3+5}$ ....

• Bài 8 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: a) $7.\sqrt{\mathrm{0,36}}-5.\sqrt{25}$ ....

• Bài 9 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\sqrt{\frac{1}{16}};4\frac{1}{7};\mathrm{1,}\left(3\right);\sqrt{81};-\sqrt{25};-\mathrm{12,1}$ ....

• Bài 10 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết: a) $x+2.\sqrt{16}=-3.\sqrt{49}$....

• Bài 11 trang 39 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Chứng minh rằng $\sqrt{2}$ là số vô tỉ. ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---