Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 10.

Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 1 Cánh diều

Bài 7 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) $3\frac{2}{11}$  và 3,2;

b) $\frac{-5}{211}$  và −0,01;

c) $\frac{105}{-15}$  và −7,112;

d) −943,001 và 943,0001.

Lời giải:

a) $3\frac{2}{11}$ và 3,2

Ta có: $3\frac{2}{11}=\frac{35}{11}=\frac{175}{55}$ ; $3,2=\frac{16}{5}=\frac{176}{55}$ .

Vì 175 < 176 nên $\frac{175}{55}<\frac{176}{55}$  hay $3\frac{2}{11}<3,2$ .

Vậy $3\frac{2}{11}<3,2$ .

b) $\frac{-5}{211}$  và −0,01

Ta có $-0,01=\frac{-1}{100}=\frac{-5}{500}$ .

Vì 211 < 500 nên $\frac{5}{211}>\frac{5}{500}$

Suy ra $\frac{-5}{211}<\frac{-5}{500}$  hay $\frac{-5}{211}<-0,01$ .

Vậy $\frac{-5}{211}<-0,01$ .

c) $\frac{105}{-15}$  và −7,112

Ta có: $\frac{105}{-15}=-7$ .

Số đối của −7 và −7,112 lần lượt là 7 và 7,112.

Vì 7 < 7,112 nên −7 > −7,112.

Vậy −7 > −7,112.

d) −943,001 và 943,0001.

Ta có: −943,001 < 0 và 943,0001 > 0.

Vậy −943,001 < 943,0001.

Bài 8 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $3\frac{2}{11};2\frac{1}{12};\frac{15}{21};\frac{17}{21}$ ;

b) −5,12; 0,534; −23; 123; 0; 0,543.

Lời giải:

a) Ta có $3\frac{2}{11}>1;2\frac{1}{12}>1$ ; $\frac{15}{21}<1;\frac{17}{21}<1$.

∙ Nhóm các số lớn hơn 1: $3\frac{2}{11};2\frac{1}{12}$ .

Ta thấy hai hỗn số $3\frac{2}{11};2\frac{1}{12}$  có phần nguyên 2 < 3 nên $2\frac{1}{12}<3\frac{2}{11}$ .

∙ Nhóm các số nhỏ hơn 1: $\frac{15}{21};\frac{17}{21}$.

Vì 15 < 17 nên $\frac{15}{21}<\frac{17}{21}$ .

Do đó $\frac{15}{21}<\frac{17}{21}<2\frac{1}{12}<3\frac{2}{11}$ .

Vậy các số sau theo thứ tự tăng dần là $\frac{15}{21};\frac{17}{21};2\frac{1}{12};3\frac{2}{11}$ .

b) ∙ Nhóm các số dương: 0,534; 123; 0,543.

Ta có: 0,534 < 0,543 < 123.

∙ Nhóm các số âm: −5,12; −23.

Ta có: −23 < −5,12.

Do đó −23 < −5,12 < 0 < 0,534 < 0,543 < 123.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: −23; −5,12; 0; 0,534; 0,543; 123.

Bài 9 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $\frac{2}{15};\frac{2}{3};-\frac{7}{8};\frac{5}{6};\frac{-7}{9}$ ;

b) $\frac{19}{22};0,5;-\frac{1}{4};-0,05;2\frac{1}{6}$ .

Lời giải:

a) ∙ Nhóm các phân số dương: $\frac{2}{15};\frac{2}{3};\frac{5}{6}$ .

Ta có: $\frac{2}{15}=\frac{4}{30};\frac{2}{3}=\frac{20}{30};\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$ .

Vì 25 > 20 > 4 nên $\frac{25}{30}>\frac{20}{30}>\frac{4}{30}$ .

Suy ra $\frac{5}{6}>\frac{2}{3}>\frac{2}{15}$ .

∙ Nhóm các phân số âm: $-\frac{7}{8};\frac{-7}{9}$ .

Ta có: $-\frac{7}{8}=\frac{-63}{72};\frac{-7}{9}=\frac{-56}{72}$ .

Vì −56 > −63 nên $\frac{-56}{72}>\frac{-63}{72}$  hay $\frac{-7}{9}>-\frac{7}{8}$ .

Do đó $\frac{5}{6}>\frac{2}{3}>\frac{2}{15}>\frac{-7}{9}>-\frac{7}{8}$ .

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $\frac{5}{6};\frac{2}{3};\frac{2}{15};\frac{-7}{9};-\frac{7}{8}$ .

b) ∙ Nhóm các số dương: $\frac{19}{22};0,5;2\frac{1}{6}$ .

Ta thấy: $2\frac{1}{6}>1$ (vì hỗn số $2\frac{1}{6}$ có phần nguyên 2 > 1).

$\frac{19}{22}<1$ (phân số có tử số bé hơn mẫu số); 0,5 < 1.

Ta có: $0,5=\frac{1}{2}=\frac{11}{22}$ .

Vì 19 < 11 nên $\frac{19}{22}>\frac{11}{22}$  hay $\frac{19}{22}>0,5$ .

Do đó $2\frac{1}{6}>\frac{19}{22}>0,5$ .      (1)

∙ Nhóm các số âm: $-\frac{1}{4};-0,05$ .

Ta có: $-\frac{1}{4}=-0,25$ .

Vì −0,05 > −0,25 nên $-0,05>-\frac{1}{4}$ .     (2)    

Từ (1) và (2) suy ra: $2\frac{1}{6}>\frac{19}{22}>0,5>-0,05>-\frac{1}{4}$ .

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $2\frac{1}{6};\frac{19}{22};0,5;-0,05;-\frac{1}{4}$ .

Bài 10 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho số hữu tỉ $y=\frac{2a-4}{3}$  (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:

a) y là số nguyên?

b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?

Lời giải:

a) Ta có: 2a – 4 = 2(a – 2).

Với y là số nguyên thì (2a – 4) ⋮ 3 hay 2(a – 2) ⋮ 3.

Vì ƯCLN(2, 3) = 1 nên (a – 2) ⋮ 3 hay a – 2 = 3k (k ∈ ℤ).

Suy ra a = 3k + 2.

Vậy a là số chia 3 dư 2.

b) Với y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương nên y = 0.

Suy ra 2a – 4 = 0 hay a = 2.

Vậy a = 2.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 9 Tập 1

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

• SBT Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

• SBT Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

• SBT Toán 7 Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 1

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---