Giải SBT Toán 7 trang 110 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 110 Tập 1 trong Bài 3: Hai đường thẳng song song SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 110.

Giải SBT Toán 7 trang 110 Tập 1 Cánh diều

Bài 16 trang 110 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 28, biết a // b, ${\hat{M}}_3=50°$.

a) Nêu những cặp góc so le trong, những cặp góc đồng vị.

b) Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

Lời giải:

a) Những cặp góc so le trong là: ${\hat{M}}_2$ và ${\hat{N}}_4$, ${\hat{M}}_3$ và ${\hat{N}}_1$.

Những cặp góc đồng vị là: ${\hat{M}}_1$ và ${\hat{N}}_1$, ${\hat{M}}_2$ và ${\hat{N}}_2$, ${\hat{M}}_3$ và ${\hat{N}}_3$, ${\hat{M}}_4$ và ${\hat{N}}_4$.

b)

– Tại đỉnh M:

• Vì ${\hat{M}}_1$ và ${\hat{M}}_3$ là hai góc đối đỉnh nên: ${\hat{M}}_1={\hat{M}}_3=50°$

• Vì ${\hat{M}}_3$ và ${\hat{M}}_2$ là hai góc kề bù nên: ${\hat{M}}_2+{\hat{M}}_3=180°$

Suy ra ${\hat{M}}_2=180°-{\hat{M}}_3=180°-50°=130°$.

Vì ${\hat{M}}_2$ và ${\hat{M}}_4$ là hai góc đối đỉnh nên: ${\hat{M}}_2={\hat{M}}_4=130°$

– Tại đỉnh N:

Vì a // b nên

• ${\hat{N}}_1={\hat{M}}_3=50°$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{N}}_2={\hat{M}}_2=130°$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_3={\hat{M}}_3=50°$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_4={\hat{M}}_2=130°$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{M}}_1=50°,{\hat{M}}_2={\hat{M}}_4=130°$; ${\hat{N}}_1={\hat{N}}_3=50°,{\hat{N}}_2={\hat{N}}_4=130°$.

Bài 17 trang 110 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 29, biết a // b, $3{\hat{A}}_1=2{\hat{A}}_2$. Tìm số đo mỗi góc của đỉnh A và B.

Lời giải:

– Tại đỉnh A:

• Ta có ${\hat{A}}_1+{\hat{A}}_2=180°$ (hai góc kề bù).

Mà $3{\hat{A}}_1=2{\hat{A}}_2$ hay ${\hat{A}}_1=\frac{2}{3}{\hat{A}}_2$

Nên $\frac{2}{3}{\hat{A}}_2+{\hat{A}}_2=180°$

Do đó $\frac{5}{3}{\hat{A}}_2=180°$

Suy ra ${\hat{A}}_2=180°:\frac{5}{3}=108°$

Khi đó ${\hat{A}}_1=\frac{2}{3}{\hat{A}}_2=\frac{2}{3}.108°=72°$.

• ${\hat{A}}_3={\hat{A}}_1=72°$ (hai góc đối đỉnh).

• ${\hat{A}}_4={\hat{A}}_2=108°$ (hai góc đối đỉnh).

– Tại đỉnh B: Vì a // b nên ta có:

• ${\hat{B}}_1={\hat{A}}_3=72°$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{B}}_2={\hat{A}}_2=108°$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_3={\hat{A}}_3=72°$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_4={\hat{A}}_2=108°$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{A}}_1={\hat{A}}_3={\hat{B}}_1={\hat{B}}_3=72°,{\hat{A}}_2={\hat{A}}_4={\hat{B}}_2={\hat{B}}_4=108°$.

Bài 18 trang 110 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo mỗi góc B₁, B₂, B₃, B₄ trong Hình 30, biết m // n.

Lời giải:

Giả sử ${\hat{A}}_1=80°$ như hình vẽ.

Vì m // n nên ta có:

• ${\hat{B}}_4={\hat{A}}_1=80°$ (hai góc so le trong);

• ${\hat{B}}_2={\hat{A}}_1=80°$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{B}}_1+{\hat{A}}_1=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Suy ra ${\hat{B}}_1=180°-{\hat{A}}_1=180°-80°=100°$.

Do đó ${\hat{B}}_3={\hat{B}}_1=100°$ (hai góc đối đỉnh).

Vậy ${\hat{B}}_1={\hat{B}}_3=100°,{\hat{B}}_2={\hat{B}}_4=80°$.

Bài 19 trang 110 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 31, biết Tìm số đo mỗi góc còn lại của đỉnh M và N.

${\hat{N}}_2={\hat{M}}_2=80°$

Lời giải:

+) Ta có: ${\hat{M}}_1={\hat{M}}_3=100°$ (hai góc đối đỉnh).

Vì ${\hat{M}}_1$ và ${\hat{M}}_2$ là hai góc kề bù nên ta có: ${\hat{M}}_1+{\hat{M}}_2=180°$

Suy ra ${\hat{M}}_2=180°-{\hat{M}}_1=180°-100°=80°$

Do đó ${\hat{M}}_4={\hat{M}}_2=80°$ (hai góc đối đỉnh).

+) Ta có ${\hat{P}}_3={\hat{Q}}_1=75°$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên PM // QN.

Do đó:

• ${\hat{N}}_1={\hat{M}}_3=100°$ (hai góc so le trong).

• ${\hat{N}}_2={\hat{M}}_2=80°$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_3={\hat{M}}_3=100°$ (hai góc đồng vị).

• ${\hat{N}}_4={\hat{M}}_2=80°$ (hai góc so le trong).

Vậy ${\hat{M}}_3={\hat{N}}_1={\hat{N}}_3=100°$ và ${\hat{M}}_2={\hat{M}}_4={\hat{N}}_2={\hat{N}}_4=80°$

Bài 20 trang 110 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo x, y trong Hình 32.

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{\text{aAc}}=\widehat{bDc}$ (cùng bằng 100°).

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị.

Do đó aa' // bb'.

Suy ra $\widehat{dB{a}^{\text{'}}}=\widehat{bC{d}^{\text{'}}}=45°$ (hai góc do le ngoài).

Vậy x = 45°.

b) Vì $\widehat{qQn}$ và $\widehat{qQ{n}^{\text{'}}}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{qQn}+\widehat{qQ{n}^{\text{'}}}=180°$

Suy ra $\widehat{qQn}=180°-\widehat{qQ{n}^{\text{'}}}=180°-130°=50°$.

Do đó $\widehat{m^{\text{'}}N{q}^{\text{'}}}=\widehat{qQn}$ (cùng bằng 50°).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên mm' // nn'.

Suy ra $\widehat{mM{p}^{\text{'}}}=\widehat{pP{n}^{\text{'}}}=75°$.

Vậy y = 75°.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 111 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

• SBT Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

• SBT Toán 7 Bài 4: Định lý

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---