Giải SBT Toán 7 trang 18 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 18 Tập 1 trong Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 18.

Giải SBT Toán 7 trang 18 Tập 1 Cánh diều

Bài 21 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các đẳng thức sau:

a) 10² . 10³ = 10⁶;

b) (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)²;

c) ${\left({\left(-\frac{1}{8}\right)}^2\right)}^4={\left(-\frac{1}{8}\right)}^6$ ;

d) ${\left(\frac{-5}{7}\right)}^4={\left(\frac{-10}{49}\right)}^2$ ;

e) 5⁶¹ : (−5)⁶⁰ = 5;

g) (−0,27)³ . (−0,27)² = (0,27)⁵.

Bạn Đức phát biểu: "Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng". Theo em, phát biểu của bạn Đức đúng không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:

a) 10² . 10³ = 10^{2 + 3} = 10⁵;

b) (1,2)⁸ : (1,2)⁴ = (1,2)^{8 – 4} = (1,2)⁴;

c) ${\left({\left(-\frac{1}{8}\right)}^2\right)}^4={\left(-\frac{1}{8}\right)}^{2.4}={\left(-\frac{1}{8}\right)}^8$ ;

d) ${\left(\frac{-5}{7}\right)}^4=\frac{625}{2401}$  và ${\left(\frac{-10}{49}\right)}^2=\frac{100}{2401}$ ;

e) 5⁶¹ : (−5)⁶⁰ = 5⁶¹ : 5⁶⁰ = 5^{61 – 60} = 5¹ = 5;

g) (−0,27)³ . (−0,27)² = (−0,27)^{3 + 2} = (−0,27)⁵.

Do đó chỉ đẳng thức ở câu e đúng.

Vậy phát biểu của bạn Đức là đúng.

Bài 22 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới đây dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 343 với cơ số 7;

b) 0,36 với cơ số 0,6 và −0,6;

c) $-\frac{8}{27}$  với cơ số $-\frac{2}{3}$ ;

d) 1,44 với cơ số 1,2 và −1,2.

Lời giải:

a) 343 viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 7 là: 343 = 7³;

b) 0,36 viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 0,6 và −0,6 là:

0,36 = (0,6)² = (−0,6)²;

c) $-\frac{8}{27}$  viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $-\frac{2}{3}$ là: $-\frac{8}{27}={\left(\frac{-2}{3}\right)}^3$;

d) 1,44 viết dưới dạng lũy thừa với cơ số 1,2 và −1,2 là:

1,44 = (1,2)² = (−1,2)².

Bài 23 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số thích hợp cho ?:

Lời giải:

Bài 24 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${\left({\left(-0,1\right)}^3\right)}^2$ ;

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$  và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$ ;

c) 9⁸ : 27³ và 3² . 3⁵;

d) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25$  và ${\left({\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right)}^4$ ;

e) ${\left({\left(-0,7\right)}^2\right)}^3$  và ${\left({\left(0,7\right)}^3\right)}^2$ .

Lời giải:

a) Ta có (−0,1)² . (−0,1)⁴ = (−0,1)^{2 + 4} = (−0,1)⁶;

${\left({\left(-0,1\right)}^3\right)}^2={\left(-0,1\right)}^{3.2}={\left(-0,1\right)}^6$

Vậy ${\left(-0,1\right)}^2.{\left(-0,1\right)}^4={\left({\left(-0,1\right)}^3\right)}^2$ .

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^{8-2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^6$ ;

${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^{3+3}={\left(\frac{1}{2}\right)}^6$

Vậy ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$.

c) 9⁸ : 27³ = ${\left(3^2\right)}^8:{\left(3^3\right)}^3=3^{2.8}:3^{3.3}$

= 3¹⁶ : 3⁹ = 3^{16 – 9} = 3⁷;

3² . 3⁵ = 3^{2 + 5} = 3⁷.

Vậy 9⁸ : 27³ = 3² . 3⁵.

d) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25={\left(\frac{1}{4}\right)}^7.\frac{1}{4}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{7+1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^8$ ;

${\left({\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right)}^4={\left(\frac{1}{4}\right)}^{2.4}={\left(\frac{1}{4}\right)}^8$

Vậy ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25={\left({\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right)}^4$

e) ${\left({\left(-0,7\right)}^2\right)}^3={\left({\left(0,7\right)}^2\right)}^3={\left(0,7\right)}^{2.3}={\left(0,7\right)}^6$ ;

${\left({\left(0,7\right)}^3\right)}^2={\left(0,7\right)}^{3.2}={\left(0,7\right)}^6$

Vậy ${\left({\left(-0,7\right)}^2\right)}^3={\left({\left(0,7\right)}^3\right)}^2$

Bài 25 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}$  với $a=\frac{5}{13}$ ;

b) ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3$  với a = 0,75;

c) ${(-0,36)}^3:\frac{-25}{9}$  với $a=\frac{3}{5}$ ;

d) $4.2:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)$  với a = 2.

Lời giải:

a) ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5.5.2}{13.2.13}$

$={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5.5}{13.13}={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5^2}{{13}^2}$

$={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.{\left(\frac{5}{13}\right)}^2={\left(\frac{5}{13}\right)}^6$

b) ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3={\left(\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3$

= (0,75)⁴ . (0,75)³ = (0,75)^{4 + 3} = (0,75)⁷.

c) ${(-0,36)}^3:\frac{-25}{9}={\left(\frac{-9}{25}\right)}^3.\left(\frac{-9}{25}\right)$

$={\left(\frac{-9}{25}\right)}^4={\left(\frac{9}{25}\right)}^4={\left(\frac{3^2}{5^2}\right)}^4$

$={\left({\left(\frac{3}{5}\right)}^2\right)}^4={\left(\frac{3}{5}\right)}^{2.4}={\left(\frac{3}{5}\right)}^8$

d) $4.2:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)=2^2.2:\frac{2^3}{2^4}$

$=2^2.2.\frac{2^4}{2^3}=2^2.2.2=2^4$

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 17 Tập 1

• Giải SBT Toán 7 trang 19 Tập 1

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

• SBT Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

• SBT Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

• SBT Toán 7 Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 1

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---