Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Sách bài tập Toán 7 trang 46 Tập 1 trong Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực SBT Toán 7 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 46.

Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1 Cánh diều

Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai số thực a, b (a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b). Gọi $M=\sqrt{19}.\left|a\right|.b^2.{(a-b)}^2$ . Chứng tỏ rằng M là số dương.

Lời giải:

Ta có $\sqrt{19}>0$ và |a| > 0, b² > 0, (a – b)² > 0 với mọi số thực a, b thỏa mãn a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b.

Do đó $\sqrt{19}.\left|a\right|.b^2.{(a-b)}^2>0$ .

Vậy M là số dương.

Bài 27 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.

Lời giải:

Do trong 100 số thực đã cho thì tích của ba số bất kì là một số âm nên trong 100 số thực đó có ít nhất một số âm.

Ta gọi số âm đó là a.

Tách riêng số a, chia 99 số còn lại thành 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số.

Khi đó, tích của mỗi nhóm là một số âm.

Suy ra tích của 99 số trong 33 nhóm cũng là một số âm.

Do đó, tích của của số âm a và 99 số còn lại là một số dương.

Vậy tích của 100 số thực đã cho là một số dương.

Bài 28 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:

a) Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?

b) Với giá trị nào của x thì B = – (21x² + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?

Lời giải:

a) Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥ d thì a + c ≥ b + d.

Ta có: |x – 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên A = 10 . |x – 2| + 22 ≥ 22 với mọi số thực x.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x – 2| = 0. Suy ra x – 2 = 0 hay x = 2.

b) Nhận xét: Với hai số thực a, b, nếu a ≥ b thì –a ≤ –b.

Ta có: x² ≥ 0, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

Nên 21x² + 22 . |x| ≥ 0 hay – (21x² + 22 . |x|) ≤ 0 với mọi số thực x.

Suy ra B = – (21x² + 22 . |x|) – 23 ≤ – 23 với mọi số thực x.

Vậy giá trị lớn nhất của B là – 23.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x² = 0 và |x| = 0. Suy ra x = 0

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 45 Tập 1

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 4: Làm tròn số và ước lượng

• SBT Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

• SBT Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

• SBT Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

• SBT Toán 7 Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---