Giải SBT Toán 7 trang 69 Tập 2 Cánh diều

Với Giải sách bài tập Toán 7 trang 69 Tập 2 trong Bài 1: Tổng các góc của một tam giác SBT Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 69.

Giải SBT Toán 7 trang 69 Tập 2 Cánh diều

Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5).

Nếu $\hat{A}<90°$ thì khi đó ta có:

A. $\widehat{ABH}<\widehat{ACK}$ ;

B. $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}$ ;

C. $\widehat{ABH}>\widehat{ACK}$ ;

D. $\widehat{ABH}=90°+\widehat{ACK}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

• Xét ∆ABH vuông tại H ta có:

$\hat{A}+\widehat{ABH}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{ABH}=90°-\hat{A}$ (1)

• Xét ∆ACK vuông tại K ta có:

$\hat{A}+\widehat{ACK}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{ACK}=90°-\hat{A}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có $\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(=90°-\hat{A}\right)$ .

Vậy ta chọn đáp án B.

Bài 9 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của $\widehat{BAC}$ cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết $\widehat{ADB}=80°$ và $\hat{B}=\mathrm{1,5}\hat{C}$ .

Lời giải:

•Xét ∆ABD có: ${\hat{A}}_1+\hat{B}+\widehat{ADB}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra ${\hat{A}}_1+\hat{B}=180°-\widehat{ADB}=180°-80°=100°$

Khi đó ${\hat{A}}_1=100°-\hat{B}$

Lại có $\hat{B}=\mathrm{1,5}\hat{C}$

Suy ra ${\hat{A}}_1=100°-\mathrm{1,5}\hat{C}$(1)

•Vì $\widehat{ADB}$là góc ngoài của tam giác ACD tại đỉnh D nên $\widehat{ADB}=\hat{C}+{\hat{A}}_2$

Suy ra ${\hat{A}}_2=\widehat{ADB}-\hat{C}={80}^o-\hat{C}$ (2)

• Ta có AD là tia phân giác của góc BAC nên ${\hat{A}}_1={\hat{A}}_2$(3)

Từ (1),(2),(3) ta có: $100°-\mathrm{1,5}\hat{C}=80°-\hat{C}$

Hay $\mathrm{1,5}\hat{C}-\hat{C}=100°-80°$

Suy ra $\hat{C}=40°$ .

Do đó $\hat{B}=\mathrm{1,5}\hat{C}=\mathrm{1,5.40}°=60°$ .

Xét ∆ABC có: (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\widehat{BAC}=180°-\hat{C}-\hat{B}=180°-40°-60°=80°$ .

Vậy $\hat{C}=40°,\hat{B}=60°,\widehat{BAC}=80°.$

Bài 10 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 6 có $\hat{A}=\hat{B}=60°$ và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.

Lời giải:

Vì $\widehat{ACy}$là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh C nên $\widehat{ACy}=\hat{A}+\hat{B}$ .

Do đó $\widehat{ACy}=60°+60°=120°$ .

Vì Cx là tia phân giác của góc ACy nên ${\hat{C}}_1={\hat{C}}_2=\frac{\widehat{ACy}}{2}=\frac{120°}{2}=60°$ .

Suy ra $\hat{B}={\hat{C}}_1$ (cùng bằng 60°), mà chúng ở vị trí đồng vị nên Cx // AB.

Vậy Cx // AB.

Bài 11 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 7 có $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90°,\widehat{ADB}=15°$ , AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.

Lời giải:

Do AD // BC (giả thiết) nên $\widehat{DBC}=\widehat{ADB}=15°$ (hai góc so le trong).

Xét ∆BCD vuông tại C ta có:

$\widehat{CB\text{D}}+\widehat{C\text{D}B}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{BDC}=90°-\widehat{DBC}=90°-15°=75°$ .

Xét ∆ABD vuông tại A ta có:

$\widehat{AB\text{D}}+\widehat{\text{AD}B}=90°$ (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°).

Suy ra $\widehat{AB\text{D}}=90°-\widehat{A\text{D}B}=90°-15°=75°$ .

Do đó $\widehat{ABD}=\widehat{BDC}$ (cùng bằng 75°)

Mà $\widehat{ABD}$ và $\widehat{BDC}$ ở vị trí so le trong nên AB // DC.

Vậy AB // DC.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 68 Tập 2

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

• SBT Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

• SBT Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

• SBT Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

• SBT Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---