Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài 3.30 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau:

a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

b) Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Lời giải:

Giả thiết:

$\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=90°$; $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{uHv}=90°$

Kết luận:

$\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

Chứng minh:

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=90°$suy ra, $\widehat{xOy}=90°-\widehat{uHv}$ (1)

$\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{uHv}=90°$ suy ra, $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}=90°-\widehat{uHv}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}=90°-\widehat{uHv}$

 Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

b)

Giả thiết: $\widehat{xOy\text{'}}+\widehat{uHv}=180°$;$\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{uHv}=180°$.

Kết luận: $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

Chứng minh:

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=180°$ suy ra, $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}=180°-\widehat{uHv}$ (3)

$\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}+\widehat{uHv}=180°$ suy ra, $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}=180°-\widehat{uHv}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}=180°-\widehat{uHv}$ 

 Vậy $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 3.27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau ....

• Bài 3.28 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ....

• Bài 3.29 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó ....

• Bài 3.31 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho góc vuông uOv và tia Oy đi qua một điểm trong của góc đó ....

• Bài 3.32 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí sau ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---