Cho góc vuông uOv và tia Oy đi qua một điểm trong của góc đó

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài 3.31 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho góc vuông uOv và tia Oy đi qua một điểm trong của góc đó. Vẽ tia Ox sao cho Ou là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Oz sao cho Ov là tia phân giác của góc yOz. Chứng minh rằng hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

Lời giải:

Vì Ou là tia phân giác của góc xOy nên $\widehat{uOy}=\widehat{uOx}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$. Hay $\widehat{xOy}=\widehat{2uOy}$

Vì Ov là tia phân giác của góc yOz nên $\widehat{zOv}=\widehat{vOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}$. Hay $\widehat{zOy}=\widehat{2vOy}$

Ta có: $\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=\widehat{2vOy}=2\left(\widehat{uOy}+\widehat{vOy}\right)=\widehat{2.uOv}$.

Mà $\widehat{\mathrm{uOv}}$ là góc vuông nên $\widehat{uOv}$ = 90^o.

Do đó, $\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=\widehat{2.uOv}=2.90°=180°$ (1)

Mà $\widehat{xOy};\widehat{zOy}$ có cạnh chung là Oy (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{xOy};\widehat{zOy}$ là hai góc kề bù.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 3.27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau ....

• Bài 3.28 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau ....

• Bài 3.29 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho định lí: “Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó ....

• Bài 3.30 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mỗi định lí sau ....

• Bài 3.32 trang 46 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí sau ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---