Cho Hình 4.16, biết rằng ∠DAC = 40°,∠DCA = 50°, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 4.17 trang 58 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.16, biết rằng $\widehat{DAC}$ = $40°$, $\widehat{DCA}$ = $50°$, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác ADC có:

$\widehat{DAC}+\widehat{DCA}+\hat{D}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

40° + 50° + $\hat{D}$  = 180°

$\hat{D}$ = 180° – 40° – 50°

$\hat{D}$ = 90°

Xét ∆ADC và ∆ABC có:

AD = AB (giả thiết)

DC = BC (giả thiết)

AC chung

Do đó, ∆ADC = ∆ABC (c – c – c)

Suy ra, $\widehat{DAC}=\widehat{BAC}$; $\widehat{DCA}=\widehat{BCA}$; $\hat{D}=\hat{B}$ (các góc tương ứng).

Do đó, $\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$ = 40°; $\widehat{BCA}=\widehat{DCA}$ = 50°; $\hat{B}=\hat{D}$ = 90°.

Vậy tam giác ABC có $\widehat{BAC}$= 40°; $\widehat{BCA}$= 50°; $\hat{B}$ = 90°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP ....

• Bài 4.11 trang 56 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho ∆ABC = ∆MNP, những câu nào dưới đây đúng ....

• Bài 4.12 trang 56 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Với hai tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho ∆ABC = ∆DEF, những câu nào dưới đây đúng ....

• Bài 4.13 trang 57 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau ....

• Bài 4.14 trang 57 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông. E là giao của AC và BD ....

• Bài 4.15 trang 57 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.14, chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC; ∆MNP = ∆MQP....

• Bài 4.16 trang 57 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.15, chứng minh rằng ∆ABC = ∆DCB; ∆ADB = ∆DAC ....

• Bài 4.18 trang 58 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và ∠ABD = 30°, hãy tính số đo của góc DEC ....

• Bài 4.19 trang 58 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE ....

• Bài 4.20 trang 58 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19) ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---