Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19)

Giải SBT Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 4.20 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆DCA; ∆ADC = ∆BCD.

b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải hình chữ nhật không.

Lời giải:

a) Xét ∆ABD và ∆DCA có:  

AB = CD (do ABCD là hình bình hành)

AD chung

BD = AC (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)

Do đó, ∆ABD = ∆DCA (c – c – c).

Xét ∆ADC và ∆BCD có:  

AD = BC (do ABCD là hình bình hành)

DC chung

AC = BD (giả thiết hai đường chéo bằng nhau)

Do đó, ∆ADC = ∆BCD (c – c – c).

b) Do ∆ABD = ∆DCA nên $\widehat{DAB}=\widehat{ADC}$.

Mặt khác vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, do đó $\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180°$(hai góc trong cùng phía).

Do vậy $\widehat{DAB}=\widehat{ADC}=\frac{180°}{2}=90°$.

Hình bình hành ABCD có một góc vuông nên ta suy ra các góc còn lại cũng là góc vuông. Vậy ABCD là hình chữ nhật.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 4.10 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Khi viết ∆ABC = ∆MNP thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP ....

• Bài 4.11 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho ∆ABC = ∆MNP, những câu nào dưới đây đúng ....

• Bài 4.12 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Với hai tam giác ABC và DEF bất kì, sao cho ∆ABC = ∆DEF, những câu nào dưới đây đúng ....

• Bài 4.13 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau ....

• Bài 4.14 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông. E là giao của AC và BD ....

• Bài 4.15 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.14, chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADC; ∆MNP = ∆MQP....

• Bài 4.16 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.15, chứng minh rằng ∆ABC = ∆DCB; ∆ADB = ∆DAC ....

• Bài 4.17 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.16, biết rằng ∠DAC = 40°,∠DCA = 50°, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC ....

• Bài 4.18 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và ∠ABD = 30°, hãy tính số đo của góc DEC ....

• Bài 4.19 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.