Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và ∠ABD = 30°, hãy tính số đo của góc DEC

Siêu sale 25-4 Shopee

Giải SBT Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Bài 4.18 trang 58 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và $\hat{A B D} = 30 °$ , hãy tính số đo của góc DEC.

Quảng cáo

Lời giải:

Xét ∆ADB và ∆BCA có:

AD = BC (giả thiết)

BD = CA (giả thiết)

AB chung

Do đó, ∆ADB = ∆BCA (c – c – c).

Suy ra, $\hat{A B D} = \hat{B A C}$

Mà $\hat{A B D} = 30 °$ nên $\hat{B A C} = 30 °$ hay $\hat{B A E} = 30 °$ .

Ta có: $\hat{A B E} = \hat{A B D} = 30 °$ .

Xét tam giác AEB có:

$\hat{A B E}$ + $\hat{B A E}$ + $\hat{A E B}$ = 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

30° + 30° + $\hat{A E B}$ = 180°

$\hat{A E B}$ = 180° – 30° – 30°

$\hat{A E B}$ = 120^o

Mà $\hat{A E B}$ và $\hat{D E C}$ đối đỉnh nên $\hat{D E C}$ = 120°.

Vậy $\hat{D E C}$ = 120°.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.