Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x1, x2 là hai giá trị khác nhau

SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 23: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 6.32 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của y₁ và y₂, biết x₁ = 3, x₂ = 2 và 2y₁ + 3y₂ = −26.

b) Tính x₁ và y₂, biết 3x₁ − 2y₂ = 32; x₂ = −4; y₁ = −10.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

a) $\frac{y_1}{y_2}=\frac{x_2}{x_1}$, suy ra $\frac{y_1}{x_2}=\frac{y_2}{x_1}$ nên $\frac{2y_1}{2x_2}=\frac{3y_2}{3x_1}$.

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{2y_1}{2x_2}=\frac{3y_2}{3x_1}=\frac{2y_1+3y_2}{2x_2+3x_1}=\frac{-26}{13}=-2$

Suy ra: y₁ = −2 . x₂ = −2.2 = −4; y₂ = −2 . x₁ = −2 . 3 =−6.

b) $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$ , suy ra $\frac{3x_1}{3x_2}=\frac{2y_2}{2y_1}$

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{3x_1}{3x_2}=\frac{2y_2}{2y_1}=\frac{3x_1-2y_2}{3x_2-2y_1}=\frac{32}{8}=4$

Vậy x₁ = 4.x₂ = 4 . (−4) = −16; y₂ = 4 . y₁ = 4 . (−10) = −40.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 6.25 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Biết rằng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và x = 4 khi y = 15. ....

• Bài 6.26 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp ....

• Bài 6.27 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không? ....

• Bài 6.28 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Đức cùng mẹ và chị Linh đi siêu thị và dự định mua 5 vỉ gồm 20 hộp sữa chua ....

• Bài 6.29 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Một ô tô và một xe máy cùng đi từ A đến B. Biết rằng vận tốc của ô tô gấp rưỡi ....

• Bài 6.30 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Ba máy cày cùng loại, mỗi máy làm việc 8 giờ một ngày thì trong 7 ngày ....

• Bài 6.31 trang 15 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Ba tổ công nhân làm đường có tổng cộng 52 công nhân. Để hoàn thành ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---