Tính một cách hợp lí a 39x+7 / x-2020

Giải SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số - Cánh diều

Bài 16 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{39x+7}{x-2020}.\frac{9x-20}{x+2022}-\frac{39x+7}{x-2020}.\frac{8x-2042}{x+2022}$;

b) $\frac{x^2-81}{x^2+101}.\left(\frac{x^2+101}{x-9}+\frac{x^2+101}{x+9}\right)$;

c) $\frac{x^2-1}{x+100}.\frac{2x}{x+2}+\frac{1-x^2}{x+100}.\frac{x-100}{x+2}$.

Lời giải:

a) $\frac{39x+7}{x-2020}.\frac{9x-20}{x+2022}-\frac{39x+7}{x-2020}.\frac{8x-2042}{x+2022}$

$=\frac{39x+7}{x-2020}\cdot \left(\frac{9x-20}{x+2022}-\frac{8x-2042}{x+2022}\right)$

$=\frac{39x+7}{x-2020}\cdot \frac{9x-20-8x+2042}{x+2022}$

$=\frac{39x+7}{x-2020}\cdot \frac{x+2022}{x+2022}=\frac{39x+7}{x-2020}$.

b) $\frac{x^2-81}{x^2+101}.\left(\frac{x^2+101}{x-9}+\frac{x^2+101}{x+9}\right)$

$=\frac{\left(x-9\right)\left(x+9\right)}{x^2+101}\cdot \frac{x^2+101}{x-9}+\frac{\left(x-9\right)\left(x+9\right)}{x^2+101}\cdot \frac{x^2+101}{x+9}$

$=\frac{\left(x-9\right)\left(x+9\right)\left(x^2+101\right)}{\left(x^2+101\right)\left(x-9\right)}+\frac{\left(x-9\right)\left(x+9\right)\left(x^2+101\right)}{\left(x^2+101\right)\left(x+9\right)}$

= x + 9 + x ‒ 9 = 2x.

c) $\frac{x^2-1}{x+100}.\frac{2x}{x+2}+\frac{1-x^2}{x+100}.\frac{x-100}{x+2}$

$=\frac{x^2-1}{x+100}.\frac{2x}{x+2}-\frac{x^2-1}{x+100}.\frac{x-100}{x+2}$

$=\frac{x^2-1}{x+100}.\left(\frac{2x}{x+2}-\frac{x-100}{x+2}\right)$

$=\frac{x^2-1}{x+100}.\frac{2x-x+100}{x+2}$

$=\frac{x^2-1}{x+100}.\frac{x+100}{x+2}=\frac{x^2-1}{x+2}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số hay khác:

• Bài 14 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính a) $\frac{24y^5}{7x^2}.\left(-\frac{49x}{12y^3}\right)$ ; ....

• Bài 15 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính a) $\frac{1}{x^2-x+1}:\frac{x+1}{x-1}$ ....

• Bài 17 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến ....

• Bài 18 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Hai máy bay cùng bay quãng đường 600 km ....

• Bài 19 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là x (m) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 8 Bài 1: Hàm số

• SBT Toán 8 Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

• SBT Toán 8 Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

• SBT Toán 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---