Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore - Cánh diều

Bài 4 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.

a) Tính độ dài cạnh đáy BC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).
b) Tính độ dài đường cao AD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).

Lời giải:

a) Do tam giác ABC vuông cân tại A nên theo định lý Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32

Suy ra $BC=\sqrt{32}\approx \mathrm{5,66} \left(\text{cm}\right)$.

b) Xét ∆ABD và ∆ACD có:

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90°$; AD là cạnh chung; AB = AC

Do đó ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng)

Hay D là trung điểm của BC.

Do đó $CD=\frac{BC}{2}\approx \frac{\mathrm{5,66}}{2}=\mathrm{2,83} \left(\text{cm}\right)$.

Do tam giác ACD vuông tại D nên áp dụng định lý Pythagore ta có:

AC² = AD² + DC²

Suy ra $A{D}^2=A{C}^2-D{C}^2=4^2-{\left(\frac{\sqrt{32}}{2}\right)}^2=16-\frac{32}{4}=16-8=8$

Do đó $AD=\sqrt{8}\approx \text{2,83} \left(\text{cm}\right)$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore hay khác:

• Bài 1 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1: Tính độ dài x, y, z, t ở các hình 3a, 3b, 3c, 3d (độ dài ở các hình là cùng đơn vị đo) ....

• Bài 2 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 4 mô tả một chiếc thước của người thợ sử dụng khi xây móng nhà để ....

• Bài 3 trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Tính chu vi của tứ giác ABCD ở Hình 5 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét) ....

• Bài 5* trang 88 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác

• SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

• SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

---