Cho hai đa thức: P = 4x^3yz^2 – 3x^2y – 2x^3yz^2 + x^2y – 2xy + y + 5

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.27 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức:

P = 4x³yz² – 3x²y – 2x³yz² + x²y – 2xy + y + 5;

Q = –x³yz² – 2x²y + 3 + 3x³yz² + xy – y + 2.

a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.

b) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q.

Lời giải:

a) P = 4x³yz² – 3x²y – 2x³yz² + x²y – 2xy + y + 5

= (4x³yz²– 2x³yz²) + (–3x²y+ x²y) – 2xy + y + 5

= 2x³yz² ‒ 2x²y– 2xy + y + 5.

Vậy P là đa thức bậc 3 + 1 + 2 = 6.

Q = –x³yz² – 2x²y + 3 + 3x³yz² + xy – y + 2

= (–x³yz²+ 3x³yz²) – 2x²y+ xy – y + (3 + 2)

= 2x³yz²– 2x²y+ xy – y + 5.

Vậy Q là đa thức bậc 3 + 1 + 2 = 6.

b)Ta có:

•P + Q

= 2x³yz² ‒ 2x²y– 2xy + y + 5 + 2x³yz²– 2x²y+ xy – y + 5

= (2x³yz² + 2x³yz²) + (‒2x²y– 2x²y) + (–2xy+ xy) + (y – y) + (5 + 5)

= 4x³yz² ‒ 4x²y ‒ xy + 10.

Đa thức P + Q là đa thức bậc 6.

• P ‒ Q

= 2x³yz² ‒ 2x²y– 2xy + y + 5 ‒ (2x³yz²– 2x²y+ xy – y + 5)

= 2x³yz² ‒ 2x²y– 2xy + y + 5 ‒ 2x³yz²+ 2x²y‒ xy + y ‒ 5

= (2x³yz² ‒ 2x³yz²) + (‒2x²y+ 2x²y) + (–2xy‒ xy) + (y + y) + (5 ‒ 5)

= ‒3xy + 2y

Đa thức P ‒ Q là đa thức bậc 2.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Câu 1 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khi thu gọn đơn thức $3x{y}^5\left(-\frac{2}{3}{x}^3{y}^{2}z\right)$, ta được đơn thức ...

• Câu 2 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Trong các đơn thức M = 2xyz²; N = –0,2y²z; P = –xz²; Q = 3,5yz², đơn thức đồng dạng với đơn thức yz² là ...

• Câu 3 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Bậc của đa thức 7x⁵ + 5x⁴y³ – 2x³y³ – 5x⁴y³ + 2,5x³y³ – 7y⁵ là ...

• Câu 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khi cộng hai đơn thức $\left(1+\sqrt{5}\right)x^2{y}^3$ và $\left(1-\sqrt{5}\right)x^2{y}^3$ ta được đơn thức ...

• Câu 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép cộng hai đơn thức 2xy²z và –0,2x²yz là ...

• Câu 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B ...

• Câu 7 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tích của một đa thức bậc 3 với một đa thức bậc 2 là một đa thức ...

• Câu 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các tích A = (x²y + xy²)(x² – xy + y²) và B = (x – y)(x³y + x²y² + xy³), ta được ...

• Câu 9 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khi chia đơn thức 2,5x³y⁴z² cho đơn thức –5x²y⁴z, ta được kết quả là ...

• Câu 10 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép chia 5x³y² – 10x²y³ + 15x²y² cho –5x²y² là ...

• Bài 1.26 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh bằng 3x, 4x và 5x (biết rằng đó là một tam giác vuông) ...

• Bài 1.28 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho đa thức P = 5x²y – 2xy² + xy – x + y – 2 ...

• Bài 1.29 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân: $\frac{2}{5}{x}^{2}y\left(5x^{2}y-10x{y}^2+2y^3\right)$ ...

• Bài 1.30 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8 ...

• Bài 1.31 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia: (4x⁴y² – 6x³y³ – 2x²y⁴) : (–2x²y²) ...

• Bài 1.32 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: $A=\left(9x^2-6xy+4y^2+1\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x^{5}y+\frac{8}{9}{x}^2{y}^4-x^{3}y\right):\frac{1}{9}{x}^{2}y$ ...

• Bài 1.33 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Bằng cách đặt y = x² – 1, hãy tìm thương của phép chia ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

• SBT Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

• SBT Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• SBT Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---